chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 Bonjour tout le monde ,j'ai un exercice à faire et je bloque totalement car je ne sais pas par où commencer L'énoncé : Soit f la fonction définie sur ]1; +infini] par f(x) = racine carré de x2 - 1. On note C sa courbe représentative. Existe-t-il un ou plusieurs points en lesquels la tangente C est parallèle à la droite d'équation y = 2x+1 ? Si oui, donner leurs coordonnées.Merci d'avance pour votre aide
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 4 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 f'(x)=2x/(2*sqrt(x^2-1)), en résolvant f'(x)=2 tu obtiendras le ou les abscisses des points où le nombre dérivé est égal à 2, c'est-à-dire où la tangent est parallèle à la droite d'équation y=2x+1
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 Dois-je faire le taux d'accroissement pour trouver la tangente à la courbe C ? (et ainsi connaître les points d'abscisses où la courbe C et sa tangente se coupent) Ensuite, avec la droite d'équation y = 2x+1, je calcul les points d'abscisses par où cette droite passe et voir si elle est parallèle à la tangente C ?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 4 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 Tu dois trouver les nombres dérivés f'(x)=2.
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 pour résoudre f'(x) = 2 il faut faire le taux d'accroissement ?
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 pour résoudre f'(x) = 2 il faut faire le taux d'accroissement ? Non pour résoudre f'(x) = 2 il faut faire l'équation de la tangente y = f'(a) (x-a)+f(a) ?
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 Moi pour l'instant j'ai fait y = f'(a) (x-a) + f(a) j'ai trouvé y = (2√3)/3x - (√3/3) Avec f'(a) = 2
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 le coefficient directeur de la tangente au graphe de C au point d'abscisse a lorsqu'elle existe vaut f'(a) f'(x)=x/√(x^2+1) les points en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y = 2x+1 sont tels que f'(x)=2 ==> x/√(x^2-1)=2 x=2*√(x^2-1) ==> x>0 on élève au carré ==> x^2=4*x^2-4 ==> x=2/√3 (la racine <0 est à rejeter car x doit être positif). Equation de la tangente y=f'(a)*(x-a)+f(a) ==> y=2*(x-2/√3)+f(√2/√3)=2*x-√3
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 C'est f'(x) = f'(x)=x/√(x^2 -1) et non f'(x)=x/√(x^2+1)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 faute de frappe corrigée
chichima Posté(e) le 4 octobre 2015 Auteur Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 pourquoi on élève au carré ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 octobre 2015 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 octobre 2015 c'est le seul moyen de résoudre l'équation....
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