Récurrence Dm Math

[shertsilove]

Bonjour j'aurais besoin d'une aide concernant mon dm de math ^^ on me demande de démontrer que Un = (n-1)(2n-1)/6n^2

On à un = 1/n somme de p^2/n^2 pour p variant de 1 à n-1 ...

[pzorba75]

Essaie de mettre l'énoncé tel qu'il est rédigé dans ton livre ou sur le sujet que tu as sous la main.

Tel que, il me semble erroné :

Avec Un = (n-1)(2n-1)/6n^2, il vient u₁=0.

et avec un = 1/n somme de p^2/n^2 pour p variant de 1 à n-1, on ne peut pas calculer u₁.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

 

En effet, on devrait avoir quelque chose du genre : Soit la suite (un)_{n dans N*} tel que : un = somme de p allant de 1 à n de p^2.

 

Montrez que un = n(n+1)(2n+1)/6

 

Puis, soit la suite (vn)_n tel que vn = un/n^2. Dans ce cas, on aurait : vn = (n+1)(2n+1)/(6n) et montrez que vn = somme de p allant de 1 à n de (p/n)^2.

[shertsilove]

Oui pzorba je le fairais merci bien