1Ères

[davidbecks]

Bonjour, voilà j'ai un exercice pour la rentrée et je n'y arrive pas..

Voici mon énoncé :

 

Exercice

 

Soit g une fonction définie sur ]0;+infinie[ par g(x)=xx.

 

1) Vérifier que g est dérivable sur ]0+infinie[.

2) Soit h>0, calculer g(h)-g(0)/h et simplifier au maximum le résultat obtenu .

3) Etudier la dérivabilité de g en 0.

4) En déduire que g est dérivable sur [0;+infinie[.

5) Déterminer l'équation de la tangente à Cg au point d'abscisse x=0

6) La phrase "Si U et V sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I, alors UxV est dérivable sur I" est une implication.

 a) Enoncer l'implication réciproque.

 b)Prouver que cette implication réciproque est fausse en fournissant un contre-exemple.

 

Voilà,merci de me justifiez vos réponses pour que je comprenne.

[pzorba75]

1)

g est un produit de 2 fonctions dérivables sur ]0;+infty[, donc dérivable sur ]0;+\infty[

 

2)

L'énoncé n'est pas correct!