Calcul De Distances Géo( Juste Une Vérification Svp)

[elenalove99]

Bonjour, ja besoin de votre aide svp pour vérifier si il y a une erreur car je trouve bizarre que tout mes résutats sont pas égaux merci d'avance

(O,U,V) est un repère orthonormé du plan.

On considère les points K(2;√2), C(1;-2), I(-√2;1+√2) et E(-1-√2;-1).

1. suggestion :Losange

2.Calculer les distances KI,IE,EC et KC.

KI=V(-V2-2)²+(1+V2-V2)²

=V(2+4)+(1+2+2)

=V6+5

=V11

IE=V(-1-V2-(-V2))²+(-1-1+V2)²

=V(1+2+2)+(1+1+2)

=V5+4

=V9

=3cm

EC=V(1-(-1-V2))²+(-2-(-1))²

=V(1+1+V2)²+(-2+1)²

=V(2+2)+(4+1)

=V4+5

=V9

=3cm

KC=V(2-1)²+(V2-(-2))²

=V(4+1)+(2+4)

=V5+6

=V11

[Papy BERNIE]

Bonjour,

 

(-V2-2)² n'est pas égal à (2+4).

 

Tu appliques (a+b)²=a²+2ab+b².

 

OK ?

 

Donc :

 

(-V2-2)²=[-(V2+2)]²=(V2+2)²=2+2*V2*2+4=6+4V2

 

Et :

 

(1+V2-V2)²=1²=1 car les V2 s'éliminent.

 

Moi, je trouve à la fin : IK=V(7+4V2)

 

Il faut revoir tous tes calculs.

En fait tu vas trouver que :

 

KI=IE=EC=KC=V(7+4V2)

[elenalove99]

Merciii bcp pr ton aide mais pour IE je ne trouve pas le même résultat

 que les autres

[Papy BERNIE]

Je te donne le calcul de IE² .

 

IE²=(-1-V2-(-V2))²+(-1-(1+V2))

 

IE²=(-1-V2+V2)²+(-1-1-V2)²

 

IE²=(-1)²+(-2-V2)²

 

IE²=1 + [-(2+V2)]²

 

IE²=1 + 4 + 4V2 +2

 

IE²=7+4V2

 

Tu mets sous une racine pour avoir IE.

 

OK pour mes calculs ?

[elenalove99]

merci tes explication était tres clair et je dois calculer les diagonales et je crois avoir bien fait mais je sais pas si au final les résultats doivent être pareil moi quand je calcule les diagonales je trouvent pas le même résultat

IC²=V(1-(-V2))²+(-2-(1+V2))²

 

 

EK²=V(2-(-1-V2))²+(V2-(-1))²

[Papy BERNIE]

Mais tu as les mêmes valeurs pour IC et EK !! Elles ne sont pas au carré car tu as mis une racine devant.

Si tu veux des calculs détaillés, ce sera demain et il faut que tu les demandes.

Ok?

[elenalove99]

merci pour les carrés je les enleverai

demander dans un nouveau sujet? ou demander ici?

merci d'avance

[Papy BERNIE]

Je voulais dire que si tu ne comprenais pas pourquoi IC=EK, je te détaillerai les calculs demain . Mais si tu as compris, je n'ai plus rien à faire. OK?

[elenalove99]

bonjour J'ai compris mais pour calculer les diagonales jy arrive pas

IC=V(1-(-V2))²+(-2-(1+V2))²

 

 

EK=V(2-(-1-V2))²+(V2-(-1))²

a la fin on doit obtenir IC=EK mais je trouve pas les même résulltats pour les 2

[Barbidoux]

IC{1+√2,-3-√2}

EK{-3-√2,-1-√2}

|IC|=|EK|

[Papy BERNIE]

Barbidoux a utilisé   les coordonnées des vecteurs IC et EK.

 

Moi, je continue tes calculs elenalove.

 

Je calcule les carrés . Tu mettras la racine après.

 

IC²=(1-(-V2))²+(-2-(1+V2))²

 

IC²=(1+V2)²+(-2-1-V2)²

 

IC²=(1+v2)²+[-(3+V2)]²

 

IC²=(1+V2)²+(3+V2)²

 

EK²=(2-(-1-V2))²+(V2-(-1))²

 

EK²=(2+1+V2)²+(V2+1)²

 

EK²=(3+V2)²+(V2+1)²

 

Déjà; là; on voit que l'on a égalité entre IC² et EK² donc que IC=EK car il s'agit de longueurs.

 

On peut développer EK² par exemple :

 

EK²=9+6V2+2+2+2V2+1

 

EK²=14+8V2

 

EK=V(14+8V2)

 

Evidemment, on trouve aussi IC=V(14+8V2)

 

Je suppose que l'on te demande de montrer que IKCE est plus qu'un losange ?

[elenalove99]

J'ai réussi à faire les calculs finalement merci bcp

oui mais ca pouraait etre un carré aussi nn?

[Papy BERNIE]

Un  quadrilatère qui a ses côtés de même mesure  est un losange.

 

Donc IKCE est un losange.

 

Un losange qui a ses diagonales de même mesure est un carré.

 

Donc IKCE est un carré.

 

OK !!