Coordonnées Et Vecteurs 2Nd

[juju2a]

Bonjour à tous,

J'ai 3 exercices à faire pour mardi et j'aimerais que vous me corrigiez mes erreurs s'il y en a, si vous le pouvez bien sur.

Exercice numéro 18 :

On donne les points A (-5 ; 2), B (3 ; 0) et C (-1 ; 4).

Calculer les coordonnées du vecteur AM = AB - 3AC.

Réponse :

AB = (Xb - Xa) = (3-(-5)) = (8 )

(Yb - Ya) = (0-2 ) = ( -2)

AB = (8 ; -2)

---------------------------------------------

AC = (Xc - Xa) = (-1-(-5)) = (4)

= (Yc - Ya) = (4-2 ) = (2)

AC = (4 ; 2)

2AC = (4 ; 2 ) *(-3)

2AC = (-12 ; -6)

Donc AM = (la je sais pas.

----------------------------------------------

Exercice numéro 19 :

On donne les points A (3 ; -1), B (2 ; 0) et C (1 ; 4). M est le point tel que :

AM = 2AB - AC.

1. Déterminez les coordonnées du vecteur AM.

2. Déduisez-en les coordonnées du point M puis placez M.

Réponse :

AB = (Xb - Xa) = (2 - 3) = (-1)

= (Yb - Ya) = (0 -(-1)) = ( 1)

AB = (-1 ; 1)

2AB = (-1 ; 1) *2

2AB = (-2 ; 2)

----------------------------------------------

AC = (Xc - Xa) = (1 - 3) = (-2)

= (Yc - Ya) = (4-(-1)) = (5)

AC = (-2 ; 5)

AM = Je n'ai pas trouvé.

2.

-------------------------------------------------

Exercice numéro 20 :

On donne les points A (5 ; 3), B (-1 ; 0) et C (1 ; 6).

1. Calculez les coordonnées des points M et N, milieux respectivement [AB] et [AC].

2. Vérifiez que BC = 2MN.

Réponse :

1. Milieu de [AB]

(Xb + Xa)/2 = (-1+5)/2 = 4/2

(Yb + Ya)/2 = (0 +3)/2 = 3/2

M = (2 ; 1,5)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

N milieu de [AC]

(Xc + Xa)/2 = (1+5)/2 = 6/2 = (3)

Yc + Ya)/2 = (6+3)/2 = 9/2 = (4,5)

N = (3 ; 4,5)

----------------------------------------------------------

2. BC = 2MN

BC = (Xc - Xb) = (1-(-1)) = (2)

= (Yc - Yb) = (6) = (6)

BC = (2 ; 6)

MN = (Xn - Xm) = (3-2) = (1)

= (Yn - Ym) = (4, 5-1,5) = (3)

2MN = (1;3)*2

2MN = (2;6)

Donc BC = 2MN

Toutes les lettres sont des vecteurs.

Vous remerciant par avance de votre correction.

[pzorba75]

Pour le premier exercice, tu as bien commencé mais tu te trompes quand tu calcules

vec(AC )= (4 ; 2)

2*vec(AC) = 2*(4 ; 2 ) et pas AC(-3;2)*(-3)

Pour bien indiquer que tu traites des vecteurs, utilise la notation, facile à taper sur un clavier, vec(AB) pour vecteur A B et vec(u) pour vecteur u.

À toi de reprendre pour terminer correctement ton exercice.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

exo 1 :

AB et -3AC ( et non 2AC) : OK

AM=AB-3AC

Donc :

xAM=8-12=-4

yAM=-2-6=-8

Donc AM(-4;-8)

Exo 19 :

début : BON

xAM=-2-(-2)=...

yAM=2-5=...

donc AM(0;-3)

Coordonnées de M :

OM=OA+AM

xOM=xOA+xAM

xOM=3+0

xOM=3

yOM=yOA+yAM

yOM=-1-3=-4

Donc M(..;..)

Exo 20 :

Tout bon.

....sauf inattentions de ma part...

[juju2a]

Merci beaucoup de vos réponses, qui m'ont permis de corriger mes erreurs.

A bientôt.