Jojo1998 Posté(e) le 15 septembre 2014 Signaler Posté(e) le 15 septembre 2014 Bonjour et merci tout d'abord de votre aide si vous souhaitez m'aider Exercice 1: exercice de logique Exercice 2: Avant de résoudre cet exercice, vous ferez une conjecture du résultat en créant une figure dynamique grâce à Geogebra. Encore Merci merci beaucoup j'aimerais commencer l'année avec une excellente moyenne, je compte sur vous !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 15 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2014 Es-tu en seconde ou en première ? (inscription en mai 2014 avec seconde dans le profil). Si en première : As-tu vu le discriminant ? Exo 2 : Comment écris-tu les équations des droites ? Comment traduire par une égalité que ces droites coupent la parabole ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 septembre 2014 66———————— soit un trinôme a*x^2+b*x+c avec a, c ≠0 si a et c sont de signe contraire l’équation admet des racines car ∆=b^2-4*a*c ≥0. Deux racines si ∆>0 une double si ∆=0 (dans ce cas |4*a*c|=b^2 ———— La réciproque est fausse car si ∆=b^2-4*a*c ≥0 a et c ne son pas forcément de signe contraires. Dans ce cas il faut simplement que |4*a*c|≤b^2 103———————— la droite de coefficient directeur m passant pat R{0,2} a pour équation y=m*x+2. Elle coupe la parabole d’équation y=x^2+3*x+11 en des points dont les abscisses sont solution de x^2+3*x+11=m*x+2 ==>x^2+(3-m)*x+9=0. Le discriminant de ce trinôme a pour équation ∆=(3-m)^2–8 il suffit de discuter du signe de ∆ selon les valeurs de m ∆>0 la droite coupe la parabole en deux points ∆=0 la droite est tangente à la parabole ∆<0 elle ne coupe pas la parabole
Jojo1998 Posté(e) le 16 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2014 Bonjour vos réponses me paraissent correctent mais j'aurais besoin de plus amples explications afin que je puisses comprendre ce que j'écris merci d'avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2014 Dis nous ce que tu ne comprends pas et ce qui a besoin de t'être expliqué
Jojo1998 Posté(e) le 16 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 16 septembre 2014 Concrétement comment as-tu fais pour trouver les valeurs de m? S'il te plait explique moi Et aussi dans le 63; Au final c'est vrai ou faux au 1. ? Merci de votre réponse
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 septembre 2014 66———————— soit un trinôme a*x^2+b*x+c avec a, c ≠0 si a et c sont de signe contraire l’équation admet des racines car ∆=b^2-4*a*c ≥0. Deux racines si ∆>0 une double si ∆=0 (dans ce cas |4*a*c|=b^2. La proposition est donc vraie ———— La réciproque est fausse car si ∆=b^2-4*a*c ≥0 a et c ne son pas forcément de signe contraires. Dans ce cas il faut simplement que |4*a*c|≤b^2 103———————— la droite de coefficient directeur m passant pat R{0,2} a pour équation y=m*x+2. Elle coupe la parabole d’équation y=x^2+3*x+11 en des points dont les abscisses sont solution de x^2+3*x+11=m*x+2 ==>x^2+(3-m)*x+9=0. Le discriminant de ce trinôme a pour équation ∆=(3-m)^2–36=m^2-6*m+9-36=m^2-6*m-27 trinôme du second dégré qui admet deux racines x=-3 et x=9 ∆ est du signe du coefficient de m^2 à l’extérieur de ses racines, ------------------------ ∆>0 ce qui se produit pour m appartenant à ]-∞, −3[ U ]9, ∞[ la droite y=m*x+2 coupe la parabole en deux points ∆=0 ce qui se produit pour m-3 ou m=9 la droite y=m*x+2 est tangente à la parabole ∆<0 ce qui se produit pour m appartenant à ]3,9[ elle ne coupe pas la parabole
Jojo1998 Posté(e) le 17 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 17 septembre 2014 "Le discriminant de ce trinôme a pour équation ∆=(3-m)^2–36=m^2-6*m+9-36=m^2-6*m-27 trinôme du second dégré qui admet deux racines x=-3 et x=9" je cite. Quels calculs avez vous réalisés pour obtenir ces résultats? Merci. Est ce bon si je met: Pour le trouver j'ai résolu l'équation mx + 2 > x²+3x+11 j'ai obtenu -x²+x(-3+m)-9 > 0 J'ai calculé le premier delta ou on trouve m²-6m-27 le delta de ce delta donne 144 et on obtient deux solutions -3 et 9 sauf que les valeurs de m doivent être négatives car sur le dessin on voit que le coefficient doit être négatif donc la solution à prendre en compte est -3. On remplace ensuite ce -3 dans la première expression ce qui donne -x²+x(-3-3)-9 > 0 = -x²-6x-9 > 0 on calcule le discriminant , on trouve 0 donc x = -b/2a x= -3 et ensuite on fait un tableau de signe et on voit que x²-6x-9 est positif sur ]-∞ ;-3] donc que m doit appartenir a cet intervalle vous pensez que c'est ça ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 17 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 septembre 2014 m^2-6*m-27 est un trinôme du second degré. Le discriminant de l'équation m^2-6*m-27=0 vaut ∆=38+4*27=144 et cette équation admet deux racines qui sont x=(6-√144)/2=-3 et x=(6+√144)/2=9 ∆ est du signe du coefficient de m^2 à l’extérieur de ses racines, (résultat de cours) donc >0 pour x appartenant à ]-∞, −3[ U ]9, ∞[ ------------------------ ∆>0 ce qui se produit pour m appartenant à ]-∞, −3[ U ]9, ∞[ la droite y=m*x+2 coupe la parabole en deux points ∆=0 ce qui se produit pour m-3 ou m=9 la droite y=m*x+2 est tangente à la parabole ∆<0 ce qui se produit pour m appartenant à ]3,9[ elle ne coupe pas la parabole
Jojo1998 Posté(e) le 18 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 18 septembre 2014 Donc pour ma part je ne dois mettre que: ∆>0 ce qui se produit pour m appartenant à ]-∞, −3[ U ]9, ∞[ la droite y=m*x+2 coupe la parabole en deux points car delta est positif ? Encore une question, comment avez-vous trouver m^2-6*m-27=0 ? o.O
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2014 Le discriminant de ce trinôme a pour équation ∆=(3-m)^2–36=m^2-6*m+9-36=m^2-6*m-27. A partir de là tu dois étudier le signe de ∆ ce qui revient à rechercher ses racines. Pour cela on résout l'équation ∆=0.
Jojo1998 Posté(e) le 19 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2014 Je ne sais comment vous remercier Maintenant auriez-vous une idée de comment reproduire cette figure sur geogebra (fig. exercice 2) :*
Jojo1998 Posté(e) le 20 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 septembre 2014 66: Soit le trinôme ax²+bx+c avec a#0 et c#0 Si a et c sont de signes contraires, alors l'équation admet des racines car ∆= b²-4ac. Deux racines si ∆>0 et une racine dite double si ∆=0. La proposition est donc vraie. Si le trinôme a toujours des racines, alors a et c sont de signes contraires: Cette réciproque est fausse car un trinôme peut avoir deux racines si ∆>0 et avoir néanmoins a et c de même signe. 103: mx+2 > x²+3x+11 x²+3x-mx+11-2 > 0 x²+(3-m)x+9 > 0 ∆= b²-4ac = (3-m)²-36= m²-6-27 = 144 x1 = -3 x2= 9 Tableau de signe: x -infini -3 9 +infini x²- 6m-27 + 0 - 0 + S= ]-infini ; -3[ U ] 9; +infini[. C'est bon ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 20 septembre 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2014 66: Soit le trinôme ax²+bx+c avec a#0 et c#0 Si a et c sont de signes contraires, alors l'équation admet des racines car ∆= b²-4ac. Deux racines si ∆>0 et une racine dite double si ∆=0. La proposition est donc vraie. Si le trinôme a toujours des racines, alors a et c sont de signes contraires: Cette réciproque est fausse car un trinôme peut avoir deux racines si ∆>0 et avoir néanmoins a et c de même signe. 103: mx+2 > x²+3x+11 x²+3x-mx+11-2 > 0 x²+(3-m)x+9 > 0 ∆= b²-4ac = (3-m)²-36= m²-6-27 = 144 x1 = -3 x2= 9 Tableau de signe: x -infini -3 9 +infini x²- 6m-27 + 0 - 0 + ce que résume la phrase "le signe d'un trinôme est celui du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines " S= ]-infini ; -3[ U ] 9; +infini[. C'est bon ? Oui c'est ce que j'ai écrit
Jojo1998 Posté(e) le 20 septembre 2014 Auteur Signaler Posté(e) le 20 septembre 2014 Merci beaucoup vous m'avez été d'une très grande aide!
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