Exercice Probabilité

[manonpoule]

Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

On dispose de deux urnes dans lesquelles il y a des boules vertes et des boules blanches (on ne sait pas combien ... )

*Il y a deux fois plus de boules blanches dans la deuxième urne que dans la première.

*Si l'on choisit sans regarder une boule dans la première urne, la probabilité de tirer une boule verte est égale à 0,8.

*Si l'on choisit sans regarder une boule dans la deuxième urne, la probabilité de tirer une boule verte est égale à 0,3.

On mélange les boules contenues dans les deux urnes dans une troisième urne. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte dans cette troisième urne ? Expliquer le raisonnement.

Merci de votre aide.

[pzorba75]

Tu décris le contenu de chacune des 2 urnes

urne 1 : n1v boules vertes, n1b boules blanches;

urne 2 : n2v boules vertes, n2b boules blanches.

P(v1)=n1v/(n1v+n1b)=0,8 dans la première urne;

P(v2)=n2v/(n2v+n2b)=0,3 dans la seconde urne.

n2b=2*n1b l'énoncé le dit.

Ensuite tu calcules p(v)=(n1v+n2v)/(n1v+n1b+n2v+n2b) pour les 2 urnes mélangées et tu remplaces n1b, n2b et n2v par leur équivalent avec n1b et, tous les calculs faits ans erreur, tu auras la réponse demandée.

Au travail.

[boubouche]

Bonjour, je n'ai pas trop compris l'explication.

Pourriez-vous réexpliquer s'il vous plaît?

[Denis CAMUS]

Ce que dit Zorba :

Tu décris le contenu de chacune des 2 urnes

urne 1 : n1v boules vertes, n1b boules blanches;

urne 2 : n2v boules vertes, n2b boules blanches.

P(v1)=n1v/(n1v+n1b)=0,8 dans la première urne;

P(v2)=n2v/(n2v+n2b)=0,3 dans la seconde urne.

[boubouche]

Il y a une faute dans le sujet, la phrase exacte est : Il y a deux fois plus de boules dans la deuxième urne que dans la première.

Mais nous ne connaissons pas le nombre de boules ni dans l'urne 1 ni dans l'urne 2.

[pzorba75]

Avec la deuxième phrase, il faut écrire (n_1b+n_1v)*2=n_2b+n_2v et reprendre le même raisonnement.