Exercice Noté De Maths N°2

[Fiona_angeli]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths à faire je pense avoir réussi la première question mais je ne suis pas sûre mais je ne comprends pas la deuxième. J'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.

Le sujet :

Deux mouches se déplacent dur une brique ayant le forme d'un pavé droit ABCDAFGH de longueur AB = 16 cm, de largeur BC = 10 cm et de hauteur BF = 10 cm.

Elles vont du point A au point G en se déplaçant sur des segments.

La mouche 1 suit le trajet A, I, G où I est le milieu du segment [EF].

La mouche 2 suit le trajet A, J, G où J est le milieu du segment [bF].

1. Quelle est la mouche qui effectue le trajet le plus court ?

2. Quel est le trajet le plus court, parmi tous les trajets possibles, pour aller de A en G, en suivant des segments sur les faces ?

Indication : Utiliser un patron de la brique

J'ai réussi la question 1 mais pas la 2. Merci d'avance

[Denis CAMUS]

Voila le dessin que l'on retrouve sur internet. il n'est as terrible mais j'ai la flemme de le refaire :

Pour la mouche noire, refais un dessin en collant côte à côte la face de devant avec celle de droite. Trace le trajet de la mouche. puis Pythagore.

Poiur la deuxième mouche, c'est le même principe mais tu colles la face du dessus juste au-dessus de la face de devant.

[Fiona_angeli]

Oui, je l'ai aussi sur mon devoir maison, mais je n'y arrive pas, même avec le schéma à répondre à la question 2

Merci beaucoup pour votre aide, mais je ne comprends pas ce que je dois faire, puis je ne sais pas si je dois faire un patron sur ma feuille

[Barbidoux]

Distance d1 parcourue par la mouche 1

d1=√(10^2+8^2)+√(8^2+10^2)=4*√41=26.61 cm

Distance d2 parcourue par la mouche 2

d2=√(16^2+5^2)+√(5^2+10^2)=√281+5*√5+=27.94 cm

Chemin le plus court pour aller de A à G

d3=√(16^2+20^2)=4*√41=d1

[Fiona_angeli]

Merci beaucoup pour votre aide, je ne sais pas comment j'aurais fais j'ai enfin compris!

[Fiona_angeli]

Quand vous mettez : d3=√(16^2+20^2)=4*√41=d1 cela veut dire que la distance la plus courte est d1 ?

[Denis CAMUS]

Ça veut dire que d3 = d4, les deux distances sont équivalentes.

[Fiona_angeli]

D'accord, merci beaucoup. J'ai donc écrit sur ma feuille :

2. Distance D1 parcourue par la mouche 1 :

D1 = √(10²+8²) + √(8²+10²) = 4 x √41 = 26,61 cm.

Distance D2 parcourue par la mouche 2 :

D2 = √(16²+5²) + √(5²+10²) = √281 + 5√5 = 27,94 cm.

Le chemin le plus court pour aller de A à G. D3 = √(16²+20²) = 4√41 = D1

Est-ce juste ?

[Barbidoux]

Oui c'est exact