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Factorisation (Le 1000Eme Post Sur Le Sujet)


emmy730

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Posté(e)

Hello smile.png

Alors, question toute con: comment je suis censé factoriser une expression tel que 3x²-12x+4 ?!

Y'a-t-il une formule ?!

Merci d'avance !

Posté(e)

Entendu parler oui. Compris comment ça marche... non ^^

  • E-Bahut
Posté(e)

Alors, je te donne la recette mais ça sera à toi de l'appliquer. Soit un polynôme P tel que P(x) = ax^2 + bx + c avec a non nul.

Pour factoriser un tel polynôme, on doit :

1) Factoriser a.

2) Former une identité remarquable de la forme (x+d)^2 = x^2 + 2dx + d^2.

3) SI le résidu est négatif, utilisez l'identité remarquable a^2 - b^2 pour obtenir la forme factorisée.

Exemple 2x² + 6x - 16.

1) 2x² + 6x - 16 = 2(x^2 + 3x - 8)

2) 2(x^2 + 3x - 8) = 2(x^2 + 2*(3/2)*x - 8) = 2(x^2 + 2*(3/2)*x + (3/2)² -(3/2)² - 8)

3) 2(x^2 + 2*(3/2)*x + (3/2)² -(3/2)² - 8) = 2((x+3/2)² -(3/2)² - 8) = 2((x+3/2)² - 9/4 - 8) = 2((x+3/2)² -41/4) = 2(x+3/2+sqrt(41/4))(x+3/2-sqrt(41/4))

Une version détaillée est donnée en 2) sur ce lien http://scientia-terrae.fr/spip.php?page=rubrique&id_rubrique=45

Et un exemple de corrigé est consultable ici : http://scientia-terrae.fr/spip.php?page=article&id_article=76

Posté(e)

Alors, je te donne la recette mais ça sera à toi de l'appliquer. Soit un polynôme P tel que P(x) = ax^2 + bx + c avec a non nul.

Pour factoriser un tel polynôme, on doit :

1) Factoriser a.

2) Former une identité remarquable de la forme (x+d)^2 = x^2 + 2dx + d^2.

3) SI le résidu est négatif, utilisez l'identité remarquable a^2 - b^2 pour obtenir la forme factorisée.

Exemple 2x² + 6x - 16.

1) 2x² + 6x - 16 = 2(x^2 + 3x - 8)

2) 2(x^2 + 3x - 8) = 2(x^2 + 2*(3/2)*x - 8) = 2(x^2 + 2*(3/2)*x + (3/2)² -(3/2)² - 8)

3) 2(x^2 + 2*(3/2)*x + (3/2)² -(3/2)² - 8) = 2((x+3/2)² -(3/2)² - 8) = 2((x+3/2)² - 9/4 - 8) = 2((x+3/2)² -41/4) = 2(x+3/2+sqrt(41/4))(x+3/2-sqrt(41/4))

Une version détaillée est donnée en 2) sur ce lien http://scientia-terrae.fr/spip.php?page=rubrique&id_rubrique=45

Et un exemple de corrigé est consultable ici : http://scientia-terrae.fr/spip.php?page=article&id_article=76

Posté(e)

Hello smile.png

Alors, question toute con: comment je suis censé factoriser une expression tel que 3x²-12x+4 ?!

Y'a-t-il une formule ?!

Merci d'avance !

Posté(e)

Attention, ta factorisation est fausse. Relis toi.

  • E-Bahut
Posté(e)

Je t'assure que ce que je te raconte est au niveau.

Factorisation, ça revient à écrire ac + bc = (a+b)*c.

Toi, tu veux factoriser 3x²-12x+4 par 3. Donc, peux tu me mettre chaque terme sous la forme 3*quelque chose ?

Posté(e)

Je t'assure que ce que je te raconte est au niveau.

Factorisation, ça revient à écrire ac + bc = (a+b)*c.

Toi, tu veux factoriser 3x²-12x+4 par 3. Donc, peux tu me mettre chaque terme sous la forme 3*quelque chose ?

Posté(e)

Ils sont passés où, les x ???

3(-4+(3/4)) = -9,75.

Posté(e)

Ils sont passés où, les x ???

3(-4+(3/4)) = -9,75.

Posté(e)

Ils sont passés où, les x ???

3(-4+(3/4)) = -9,75.

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