Ts Physique: Mouvement D'un Proton

[Barfi1]

Bonjours,

J'ai cet exercice de physique a faire. J'ai réussie a répondre a la plupart des questions. Est ce que quelqu'un pourrait corriger mes réponses et m'aider a répondre aux questions que j'ai pas réussie.

Merci

Enoncé:

On considère le movement d'un proton de masse m et de charge +e qqui entre en H avec une vitesse v0 dans une région de l'espace où règne un champ électrique uniforme E orienté suivant l'axe Oz

On suppose que le mouvement a lieu dans le plan xOz, avec Oz axe vertical dirigé vers le haut et Ox: axe horizontal de même direction que (voir image).

Données:m=1,67.10^-27 kg

e=1,6 .10^-19C

E= 790 V.m-1

OH = 1,OO

1) déterminer les coordonnées ax et az du vecteur accélération

2) En déduire les coordonnées de la vitesse.

3) En déduire les équation horaires du mouvement.

4) Trouver l'équation de la trajectoire z(x).

5) Quelle est la nature de cette trajectoire ?

6) Calculer la durée nécessaire pour que le proton atteigne l'axe x .

Mes réponses:

1) ax=0

az= ((1,6.10^-19)*790)/1,67.10^-27

= -7,57.10^10

2) vx=0

vz= -7,57.10^10 * t

3) Position

x= 0

z=-1/2((-7,57.10^10)t^2)

Equation horaire: a(t)= -7,57.10^10

v(t)= -7,57.10^10 * t

z(t)-3,784.10^10 * t^2

4) J'ai pas trouvé

5) C'est une parabole

6) J'ai pas réussie

[Barbidoux]

1----------------

F=q*E=m*ay==> ay=q*E/m

ax=0

2----------------

vx=v0

vz=-(q*E/m)*t

3----------------

OH=h

x(t)=v0*t

z(t)=-(q*E/m)*t^2/2+h

4----------------

t=x(t)/v0

z(x)=-((q*E/(m*v0^2))*x^2+h

5----------------

Parabole de sommet H

6----------------

z(t)=0 ==> -(q*E/m)*t^2/2+h=0 ==> t=√(m*h/(q*E))

t=√(1.67*10^(-27)/(1.6*10^(-19)*790)=3.63*10^(-6) s=3.63 µs

[arthur143]

bonjour,

je relance ce sujet parce que j'ai le meme exercice à faire, mais quelque chose me turlupine dans les explications données plus haut.

C'est par rapport à la question 3.

que dire de l'angle alpha dans cette exercice ? Est-il de 0 ou bien de 90 ° ? car sur le schéma le vecteur Vo fait un angle droit avec Oz

Parce que je ne comprend pas comment on peut dire que x(t) = Vo*t sachant que la formule de base est : x(t)= Vo *sin alpha*t

si alpha=90 alors sin alpha vaut 1 et donc on retombe bien sur Vo*t.

c'est pour cela que je voulais savoir si la valeur de l'angle était bien de 90°

merci

[Barbidoux]

Les formules ne sont que la traduction mathématique d'une réalité physique, il n'y a a pas de "formule de base"....et dans cet exercice aucun angle alpha.... moins on retient de formules mieux on se porte ...

D'après le schéma joint à l'énoncé, la trajectoire du proton est horizontale jusqu'à son entré dan les champ électrique. Sa vitesse horizontale est constante et ne varie pas. Sous l'effet du champ électrique il est soumis à une accélération verticale et sa vitesse verticale est une fonction linéaire du temps. Sa trajectoire devient alors une parabole.

[Inès1602]

 

 

Le 1 février 2014 à 17:38, Barbidoux a dit :

Les formules ne sont que la traduction mathématique d'une réalité physique, il n'y a a pas de "formule de base"....et dans cet exercice aucun angle alpha.... moins on retient de formules mieux on se porte ...

D'après le schéma joint à l'énoncé, la trajectoire du proton est horizontale jusqu'à son entré dan les champ électrique. Sa vitesse horizontale est constante et ne varie pas. Sous l'effet du champ électrique il est soumis à une accélération verticale et sa vitesse verticale est une fonction linéaire du temps. Sa trajectoire devient alors une parabole.

Bonjour ,  je suis actuellement sur le même éxcercice et je n'est toujours pas compris cette histoire d'angle Alpha. Comme nous ne pouvons pas utiliser la trigonométrie comment fait-on pour la constante ? 

Merci d'avance 

[Barbidoux]

Qu'elle constante ??

[Inès1602]

Pour obtenir les coordonnées du vecteur vitesse et position . Quand par exemple on veux obtenir le vecteur vitesse, on dérive le vecteur accélération en fonction du temps et de ça on obtient : vx=constante( vo* Cos alpha) etc. 

 

 

[Barbidoux]

le proton qui a une masse m est soumis à deux forces verticales lorsqu'il entre dans les armatures du condensateur. On néglige (q*E>> m*g)  la force m*g due à la pesanteur devant celle provoqué q*E par le champ électrique vertical qui règne dans le condensateur. De cette force on déduit l'accélération verticale du proton ce qu permet d'obtenir par intégration la composante verticale de sa vitesse. On sait par ailleurs qu'il est animé d'une vitesse horizontale uniforme. On  donc ainsi déterminé les deux composantes verticale v_z(t) et horizontale  v_x(t)de sa vitesse à partir desquelles on peut décrire le mouvement horizontal x(t) et vertical z(t) du proton et obtenir l'équation de sa trajectoire z(x).

[Inès1602]

D'accord, donc en application concrètement cela donne quoi ? Les constantes n'apparaissent plus ? 

[volcano47]

d'une manière générale, le tir d'un projectile avec vitesse initiale de module V0 se fait avec un angle α par rapport à l'horizontale (mais c'est une convention : si on prenait un angle par rapport à la verticale, on échangerait cos et sin , c'est tout).

Donc ici, α = 0 d'où cosα =1 =====>  |V0| = V0cosα et V0sinα = 0 ; ici, le problème est analogue au largage d'une bombe par un avion volant à la vitesse V0 (mais c'est plus sympa)

Le meilleur moyen pour traiter ça est de ne pas traîner des valeurs numériques mais de les introduire à la fin seulement.

Le théorème de la dynamique dit que (vectoriellement)  en un instant t quelconque du mouvement du proton, il n'est soumis qu'au champ vertical E (on néglige la pesanteur négligeable devant la force électrique) d'où : ma = q E

on projette ça sur les axes

y " (t)  = -(q/m) |E| 

x" (t)= 0

et de l'accélération, on "remonte" à la vitesse puis à la position z(t) et x(t) par deux intégrations ; mais qui dit deux intégrations dit deux constantes d'intégrations . Pour les fixer on dit ("conditions initiales" ) que pour t=0 on a ( ici )  x(0) = 0 et z(0) =1 ainsi que la vitesse V0x et V0y au moment initial.

tu trouveras ainsi x(t) et z(t) qui sont les équations horaires (équations paramétriques de la trajectoire) ;

tu trouves bien une trajectoire "physique" égale à une parabole en éliminant le temps pour obtenir z(x) ; tout ceci est classique et est traité dans les livres. Ne cherche pas à retenir des "formules" . Ce n'est pas de la magie mais seulement l'application du principe fondamental de la dynamique. Tu n'as rien à retenir mais seulement à comprendre le principe.

[Inès1602]

D'accord, je pense avoir compris . Merci bien bonne journée 

[Sumeru]

Bonsoir,

J'ai besoin d'une petite précision sur ce sujet. La trajectoire du proton sera une parabole. A l'instant T(0) le vecteur vitesse sera donc le vecteur v0. Mais au temps t, le vecteur vitesse n'est-il pas tangent à la trajectoire ? Comment le vecteur vitesse peut-il rester le même tout le long ? Je n'arrive vraiment pas à visualiser ça... Merci si vous pouvez m'aider.

[Barbidoux]

il y a 51 minutes, Sumeru a dit :

Bonsoir,

J'ai besoin d'une petite précision sur ce sujet. La trajectoire du proton sera une parabole. A l'instant T(0) le vecteur vitesse sera donc le vecteur v0. Mais au temps t, le vecteur vitesse n'est-il pas tangent à la trajectoire ?

Bien sur que si, il te suffit de te reporter à la question 2. La vitesse du proton s'accélère  du moins tant qu'il reste sous l'effet du champ électrique seule sa composante horizontale reste constante.

 

 

 

[Sumeru]

Je viens de comprendre, merci