Maths Calculs

[j-l]

Bonjour à tous !

Cet exercice me paraissait simple à première vue mais je bloque..

Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur 70 cm et et une aire de 1176 cm².

Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?

S'il vous plait ne me donnez pas de réponses sans m'expliquer.

Merci de votre aide.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Commence par faire un dessin de la situation et de traduire le sujet en deux équations distinctes.

[j-l]

x^2+y^2=70^2 et x+y=2352

C'est là que je bloque, j'ai un systeme mais je sais quoi faire..

[pzorba75]

L'aire est égale à xy=1176.

[Boltzmann_Solver]

x^2+y^2=70^2 et x+y=2352

C'est là que je bloque, j'ai un systeme mais je sais quoi faire..

[j-l]

On a une aire de 1176cm².

En sachant que la formule de l'aire d'un triangle rectangle c'est (xy)/2.

Du coup (xy)/2=1176, cela fait que xy=1176*2=2352.

Je m'étais trompé sur le signe mais il faut multiplier par 2 non ?

[Boltzmann_Solver]

On a une aire de 1176cm².

En sachant que la formule de l'aire d'un triangle rectangle c'est (x+y)/2.

Du coup (x+y)/2=1176, cela fait que x+y=1176*2=2352.

Voilà dis moi si je me trompe.

[j-l]

C'est pas (Base*Hauteur)/2, ici base c'est x et hauteur y.

J'en connait pas plus ^^

[Boltzmann_Solver]

C'est pas (Base*Hauteur)/2, ici base c'est x et hauteur y.

J'en connait pas plus ^^

[j-l]

(x*y)/2=1176 cm²

du coup, x*y=2352 et x²+y²=70²

mais c'est après avec ces deux équations que je bloque....

[Boltzmann_Solver]

(x*y)/2=1176 cm² c'est pas ça ?

[j-l]

Merci, mais c'est surtout le système des deux équations que j'arrive pas à résoudre...

[Boltzmann_Solver]

L'idée est de composer l'équation sur l'aire avec la fonction carrée afin de créer des x^2 et du y^2

[j-l]

Je n'arrive toujours pas...

c'est à dire mettre au carré x et y dans la formule de l'aire ?

[Boltzmann_Solver]

Oui, c'est ça.

Pour info. Composer une égalité par une fonction f, ça signifie :

Soit a,b deux réels, et f définie pour a et b. Alors, a=b ===> f(a) = f(b).