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De La Conjecture À La Démonstration


choupette60

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Posté(e)

Bonjour, j'ai un exercice à réaliser pour m'aider dans mes révisions de cours mais je n'y arrive pas. Je comprend l'exercice mais le problème c'est que je ne sais pas démontrer mathématiquement. post-67131-0-04921200-1382292990_thumb.j

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  • E-Bahut
Posté(e)

a)

f n'est pas définie pour x=1, x=3

Si tu as vu les limites (en terminale) tu peux démontrer

lim(x->1,x<1)f(x)=+infini

lim(x->1,x>1)f(x)=-infini

lim(x->3,x<3)f(x)=-infini

lim(x->3,x>3)f(x)=+infini

Pour étudier une limite "à droite ou a gauche" en a, tu peux poser x=a+epsilon ou x=a-epsilon et faire tendre epsilon vers 0.

et

lim(x->+infini)=5 idem lim(x->-infini)=5 (1/1-x et 2/(2x-6) tendent vers 0.

b)

f'(x)=2/(1-x)^2-2/(2x-6)^2=2(x-5)(3x-7)/[(1-x)^2(2x-6)^2]

f' s'annule pour x=7/3 et x=5 abscisses des extremum locaux

Avec un tableau de signes de f'(x), tu peux conclure sur la nature précise de chaque extremum.

c)

Il faut résoudre f(x)=5 soit 2/(1-x)+1/(2x-6)=0 soit 4x-12+1-x=0 soit 3x-11=0 intersection de C_f et droite y=5 au point (11/3;5)

À toi de rédiger tout cela en fournissant les explications nécessaires.

Au travail.

Posté(e)

Merci beaucoup, je vais revoir cela et rédiger.

J'ai un autre exercice sur des probas que j'ai réalisé mais je voudrais savoir si ce que j'ai fait est correcte.

Une entreprise fabrique des compotes dans des pots de 50g. Elle souhaite leur attribuer la mention " compote allégée" Le teneur en sucre, c'set a dire la proportion de sucre dans la compote, doit être alors comprise entre 0;16 et 0;18, on dit alors que le pot est conforme. L'entreprise possède deux chaînes de fabrication F1 et F2.

La chaîne de production F2 semble plus fiable que la chaîne de production F1. Elle est cependant moins rapide.

Ainsi, dans la production total, 70% des petits pots proviennent de la chaïne F1 et 30% de la chaîne F2.

La chaîne F1 produit 5% de compotes non conformes et la chaîne F2 en produit 1% . On prélève au hasard un petit pot dans la production totale. ON consiède les événements: E: le petit pot provient de la chaine F2. C: le petit pot est conforme.

1. Construire un arbre pondére sur lequel on indiquera les données qui précèdent.

2. Calculer la probabilité de l'évènement Le petit pot est conforme et provient de la chaîne de production F1

3. déterminer la probabilité de l'événement C.

4; Déterminer, à 10-3 prés, la probabilité de l'évènement E sachant que l'évènement C est réalisé.

1. Arbre pondéré j'ai fait deux branches F1 et F2 F1:0.70 et F2:0.30 puis de chaque branche j'ai fait C et Cbarre pour F ( C=0.95 et C barre=0.05 ) puis pour F2 (C=0.00 et C barre=0.01)

2. p(CinterF1)= 0.70X0.95 = 0.665

3.P©=P(CinterF1)+P(CinterF2)= 0.70X0.95+0.30X0.99=0.962

4. Pc(E)= P(EinterC)/P(E)= 0.30X0.99/0.962=0.308

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Il y a un souci. Ton exo est niveau terminale (usage de probabilités conditionnelles). Es tu en terminale ?

Ensuite, tes réponses manquent de rigueur.

1) Montre le nous, ça sera plus simple.

2) Où est la formule littérale ? Tu es peut être arrivée au bon résultat par chance (en proba, ça arrive assez souvent). Les événements F1 et F2 n'existent pas. Relis ton énoncé.

3) Quelle formule utilises tu ? Pourquoi as tu le droit de l'utiliser ?

4) Enfin une question bien réalisée.

Posté(e)

Oui je suis en terminale. Je n'est pas tout rédiger sur internet.

1) Je n'arrive pas à mettre ma pièce jointe

__ C

F1 ___C barre

____C

F2 ____C barre

2) P(CinterF1)= P©x P(F1)

= 0.70X0.95

= 0.665

3) P© = P(CinterF1)+P(CinterF2) car deux voix dans l'arbre

= P©xP(F1)+P©xP(F2)

= 0.70X0.95+°.30X0.99

=0.962

  • E-Bahut
Posté(e)

Oui je suis en terminale. Je n'est pas tout rédiger sur internet.

1) Je n'arrive pas à mettre ma pièce jointe

__ C

F1 ___C barre

____C

F2 ____C barre

Sans les données sur les barres, ce n'est pas lisible.

2) P(CinterF1)= P©x P(F1) Mieux mais d'où vient cette formule (même si elle est juste).

= 0.70X0.95

= 0.665

3) P© = P(CinterF1)+P(CinterF2) Mieux mais d'où vient cette formule (même si elle est juste).

= P©xP(F1)+P©xP(F2)

= 0.70X0.95+°.30X0.99

=0.962

  • E-Bahut
Posté(e)

D'abord et en premier lieu, mets ton profil utilisateur à jour. C'est simple, clique sur ton pseudo en haut à droite quand e-bahut affiche la page d'accueil.

Posté(e)

J'ai mis à jour mon profil.

Pour mon exercice de départ pour la question B) je trouve beaucoup de valeurs interdites dans mon tableau de signe est ce que c'est normal?

  • E-Bahut
Posté(e)

Voilà. La rédaction est entièrement à revoir sur l'arbre. Tu montres que tu ne comprends pas toujours quand il y a des probas conditionnelles. De plus, quand tu utilises une loi/théorème, il faut le citer au minimum.

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