Devoir Maison 1Ère/terminale

[Maady]

Bonsoir, j'ai ce dm de rentrée (voir photo jointe) à faire et je bloque sur la chose suivante : le tableau de signe demandé à la question 2)a. ce qui me frêne pour étudier les positions relatives !

Merci d'avance pour l'aide

[Barbidoux]

f(x)=2/(x+1)

f(x)-x=2/(x+1)-x=(2-x*(x+1))/(x+1)=(-x^2-x+2)/(x+1)

Le polynôme -x^2-x+2 du second degré admette deux racines qui sont x=-2 et x=1 et est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines

x………………………..…..(-2)…………………….(-1)………………………..(1)………………………..

(-x^2-x+2)………(-)……….(0)………(+)………………………..(+)…………..(0)…………….(-)………

(x+1)……………..(-)…………………..(-)………….(0)…………(+)…………………………(+)………….

f(x)………………….(+)…….(0)………..(-)………….||…………..(+)……………(0)…………(-)………….

Coordonnées des points d'intersection {-2,f(-2)} soit {-2,-2} et {1,f(1)} soit {1,1}

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir à tous les deux,

Comme Barbidoux l'a bien noté, tu as commis deux erreurs.

La première est dans le calcul des racines. Le plus simple étant ici de "voir" que 1 est une racine évidente en calculant f(1) et d'utiliser le fait que x2*1 = 2/(-1) = -2.

La seconde est de n'avoir pas fait attention au signe de a sur le polynôme.

Par contre, le Df exclut -2. Donc, il y a qu'une seule intersection. Une petite erreur d'inattention.

Voilou .

[Maady]

Ah oui le signe du polynôme ! Je vous remercie

[Boltzmann_Solver]

Ah oui le signe du polynôme ! Je vous remercie