Exercice De Trigonométrie !

[Adeline Javaneau]

Exercice:

1. On considéré un triangle un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB = 1

a) Calculer la valeur exacte de la longueur BC.

b) Calculer la mesure en degrés des angles B et C (sans trigonométrie !)

c) Calculer les valeurs exactes de cos 45°, sin 45° et tan 45°

2.a) Vérifier à l'aide d'une calculatrice que cos 60° = 1/2

b) En utilisant les relations trigonométriques, calculer les valeurs exactes de sin 60° et tan 60°.

c)En utilisant la propriété des angles complémentaire, donner les valeurs exactes de cos 30° et sin 30°

Déterminer alors la valeur exacte de tan 30°

3. Compléter la tableau ce dessous de valeurs remarquables en trigonométrie:

J'ai joint ci-dessous la figure qui va avec les exercice 1 et 2 et le tableau qui va avec l'exercice 3

[Étienne9]

Bonsoir,

Sans être certain comme d'habitude. Voici un départ :

1)a) Pythagore BC² = AB²+AC²

1)b) Angle BAC = 90°. La somme des angles d'un triangle c'est 180° et tu sais qu'il est isocèle donc c'est simple.

Il est isocèle en A d'où CBA = BCA

180° - 90 = 90°.

La somme des angles d'un triangle c'est 180° donc CBA+BCA = 90°

[pzorba75]

1. On considère un triangle un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB = 1

a) Calculer la valeur exacte de la longueur BC.

BC^2=1^2+2^2=2 BC=sqrt(2)

b) Calculer la mesure en degrés des angles B et C (sans trigonométrie !)

ang(B)=ang©=90/2=45

c) Calculer les valeurs exactes de cos 45°, sin 45° et tan 45°

sin(45)=cos(45)=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2

tan(45)=1/1=1

ang(B) signifie angle de sommet B et sqrt(x)=racine carrée de x (x>=0)