Dm Dérivation Et Poésie !

[aprer]

Bonjour à tous, j'ai un DM (un peu spécial), voici le sujet :

Maître corbeau, sur un arbre perché,

Tenait en son bec un fromage.

Maître renard par l'odeur alléché ,

Lui tint à peu près ce langage :

«Et bonjour Monsieur du Corbeau.

Que vous êtes joli! que vous me semblez beau!

Sans mentir, si votre ramage

Se rapporte à votre plumage,

Vous êtes le phénix des hôtes de ces bois»

A ces mots le corbeau ne se sent pas de joie;

Et pour montrer sa belle voix,

Il ouvre un large bec laisse tomber sa proie.

Le renard s'en saisit et dit: "Mon bon Monsieur,

Apprenez que tout flatteur

Vit aux dépens de celui qui l'écoute:

Cette leçon vaut bien un fromage sans doute."

Le corbeau honteux et confus

Jura mais un peu tard , qu'on ne l'y prendrait plus.

Jean de La Fontaine.

On suppose que le corbeau est perché sur une branche se situant à une altitude de 10 mètres. Au moment où il ouvre son large bec, la vitesse initiale du fromage est nulle. On néglige par ailleurs les effets des frottements de l'air.

L'équation horaire du mouvement de ce mobile est donnée par : z(t) = -4,9t² + 10, où t est le temps en secondes et z(t) l'altitude à l'instant t (en mètres).

1) A quel instant le fromage va-t-il toucher le sol ?

2) Quelle sera la vitesse au moment de l'impact ?

3) Quel sera l'état du fromage après sa chute ?

Merci de bien vouloir m'aider

[pzorba75]

Tu peux t'inspirer de l'exercice assez proche que tu as posté sur ce forum.

[aprer]

Ah oui merci, je l'ai retrouvé car ça faisait longtemps. Il m'avait répondu :

1) A quel instant le fromage va-t-il toucher le sol ? Lorsque z = 0 mais si le renard est adroit, le fromage n'atteint jamais le sol, sauf après digestion.

2) Quelle sera la vitesse au moment de l'impact ? Cherche l'équation de la vitesse et connaissant le t avec la question précédente, tu peux répondre.

3) Quel sera l'état du fromage après sa chute ? Ça dépend du fromage : gruyère ou maroilles ?

Mais je dois faire la dérivé d'abord ?

[Denis CAMUS]

Réponse sur le post d'origine.