Longueur D'une Courbe (Ts)

[tvp]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant :

f(x)=((e^x)+(e^-x)-2)/2 sur [0;1]

C est la courbe représentative de cette fonction.

Pour k compris entre 0 et 1, on a A_k le point d'abscisse k/n.

Pour n=3, on obtient la figure en pièce jointe, et la longueur de la ligne brisée A0A1A2A3 approche la longueur de l'arc de courbe C.

1. Donner un encadrement dela longueur A0A1A2A3 d'anplitude 0.01.

2. Donner en fonction de k et n la longueur [A_kA_k+1].

3. Il faut rentrer l'algorithme donné en pièce jointe qui permet pour n donné, de calculer ka longueur de la ligne brisée A1A2...A_n-1A_n puis l'éxécuter pour n =3, n=100, n =1000.

En le rentrannt dans ma calculatrice, j'obtiens :

Pour n = 3, L=1.17

Pour n = 100, L=1.18

Pour n = 1000, L= 1.18

(Résultats arrondis a 10^-2 prés).

Ensuite, il faut donner l'arrondi aux dix millième prés de la longueur de C.

Merci d'avance pour votre aide.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Je n'ai pas le temps de t'aider aujourd'hui mais je peux te dire que la valeur exacte de L est (e^1-e^(-1))/2 (le calcul est hors programme).

Je te l'indique pour que tu puisses vérifier tes résultats.

[tvp]

Bonjour, d'accord je vais regarder ça, merci.

[Barbidoux]