emilie4 Posté(e) le 14 novembre 2012 Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 Bonjour (ou bonsoir),j'espère que je poste au bon endroit,voilà mon problème je suis en première scientifique et je bloque sur un exercice de math. Le plan est muni d'un repère (O;vecteur i;vecteur j) 1.La droite D d'équation 3x-4y+1=0 et la droite D' passant par le point A (0;-1),dirigée par le vecteur u (399;300),sont elles parallèles ? 2.La droite a pour équation alpha x+ y+gamma=0 et la droite ' a pour équation alpha'x + 'y+gamma'=0. Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur alpha, ,alpha' et ' pour que les droites et ' soient parallèles. 3.Déterminer alpha pour que la droite D'' d'équation alpha x-5y+2=0 soit parallèle a la droite D.Faire une figure. Voilà,alors j'ai fait la première question mais je bloque vraiment sur la deuxième,et la troisième,j'aurais aussi besoin d'aide pour la figure.évidemment je ne vous demande pas de le faire a ma place mais si vous pouviez m'aider pour que je puisse réaliser cet exercice,cela fait quand même a peu près deux mois que je bloque dessus. Merci d'avance,toute aide est la bienvenue.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 Bonjour, 1) Je te rappelle qu'un vecteur directeur d'une droite de la forme : ax + by + c = 0 est le vecteur vect(v) = (-b;a). Quel est le vecteur directeur de D ? En utilisant la condition de colinéarité, tu peux vérifier si vect(u) et vect(v) sont colinéaires et donc si D et D' sont parallèles. Fais moi ça proprement. Si c'est ok, tu verras que la 2) est facile.
emilie4 Posté(e) le 14 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 Tout d'abord merci de m'avoir répondu,en fait tu veux savoir ce que j'ai répondu a la première question j'ai mis que: La droite D d'équation 3x-4y+1=0 et la droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) ne sont pas parallèles. ax+by+c=0,un vecteur directeur a pour coordonnées (-b;a). La droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) a pour expression:300x-399*(-1)+c=0. Donc D'=300x-399y-399=0. Soit D'=300x-399=399y (là j'ai mis une flèche)(300/399)x-1=y(là j'ai mis une flèche)y=(300/399)x-1. Donc le coefficient de D' est 300/399. La droite D d'équation 3x-4y+1=0 a pour expression 3x-4y+1=0=0(là j'ai mis une flèche)3x+1=4y(là j'ai mis une flèche)y=(3/4)x+1/4. Donc le coefficient de D est 3/4. Conclusion:300/399 est différent de 3/4 donc comme elles n'ont pas les mêmes coefficients ces deux droites ne sont pas parallèles. Voilà mais pour le reste je bloque,j'espère avoir bon pour la première,mais même si elle l'est je n'arrive pas a faire la deuxième.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 Tout d'abord merci de m'avoir répondu,en fait tu veux savoir ce que j'ai répondu à la première question j'ai mis que: La droite D d'équation 3x-4y+1=0 et la droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) ne sont pas parallèles. ax+by+c=0,un vecteur directeur a pour coordonnées (-b;a). La droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) a pour expression:300x-399*(-1)+c=0. Donc D'=300x-399y-399=0. Soit D'=300x-399=399y (là j'ai mis une flèche)(300/399)x-1=y(là j'ai mis une flèche)y=(300/399)x-1. Donc le coefficient de D' est 300/399. La droite D d'équation 3x-4y+1=0 a pour expression 3x-4y+1=0=0(là j'ai mis une flèche)3x+1=4y(là j'ai mis une flèche)y=(3/4)x+1/4. Donc le coefficient de D est 3/4. Conclusion:300/399 est différent de 3/4 donc comme elles n'ont pas les mêmes coefficients ces deux droites ne sont pas parallèles. Voilà mais pour le reste je bloque,j'espère avoir bon pour la première,mais même si elle l'est je n'arrive pas a faire la deuxième.
emilie4 Posté(e) le 14 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 D'accord,mais en fait ce qui me pose problème ce sont les signes de l'alphabet grec ça me bloque et je ne sais pas comment les remplacer par autre chose, ou du moins si c'est possible de les remplacer. Et autre chose l'expression "Déterminer une condition nécessaire et suffisante" je ne comprends pas trop ce que cela veut dire. Et je n'ai pas fait de figure c'est peut être a cause de ça que je bloque non?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 novembre 2012 D'accord,mais en fait ce qui me pose problème ce sont les signes de l'alphabet grec ça me bloque et je ne sais pas comment les remplacer par autre chose, ou du moins si c'est possible de les remplacer. Et autre chose l'expression "Déterminer une condition nécessaire et suffisante" je ne comprends pas trop ce que cela veut dire. Et je n'ai pas fait de figure c'est peut être a cause de ça que je bloque non?
emilie4 Posté(e) le 23 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 novembre 2012 Bonjour,ça y est j'ai fait le deuxième question mais j'aurai besoin d'aide pour la troisième. Merci.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 23 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 novembre 2012 Bonsoir, J'écris avec mon téléphone bas de gamme. Donc, je serai concis. Étant donné que ton post date un peu, mets nous tes réponses pour les 2 premières questions pour être sûrs que l'on parle de la même chose. La 3 se fait avec la 2 en prenant les bonnes valeurs. Courage !
emilie4 Posté(e) le 24 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 D'accord mais plutot que de ré-écrire le 1 je vais le citer (j'ai été obligé de le laisser comme ça,parce que je l'avais déjà écrit sur ma copie) Tout d'abord merci de m'avoir répondu,en fait tu veux savoir ce que j'ai répondu a la première question j'ai mis que: La droite D d'équation 3x-4y+1=0 et la droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) ne sont pas parallèles. ax+by+c=0,un vecteur directeur a pour coordonnées (-b;a). La droite D' passant par le point A (0;-1) dirigée par le vecteur u (399;300) a pour expression:300x-399*(-1)+c=0. Donc D'=300x-399y-399=0. Soit D'=300x-399=399y (là j'ai mis une flèche)(300/399)x-1=y(là j'ai mis une flèche)y=(300/399)x-1. Donc le coefficient de D' est 300/399. La droite D d'équation 3x-4y+1=0 a pour expression 3x-4y+1=0=0(là j'ai mis une flèche)3x+1=4y(là j'ai mis une flèche)y=(3/4)x+1/4. Donc le coefficient de D est 3/4. Conclusion:300/399 est différent de 3/4 donc comme elles n'ont pas les mêmes coefficients ces deux droites ne sont pas parallèles. Voilà mais pour le reste je bloque,j'espère avoir bon pour la première,mais même si elle l'est je n'arrive pas a faire la deuxième.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Bonjour, Tu ne peux pas écrire la condition de colinéarité avec un quotient pour la question 2) car tu ne sais pas si les betas sont nulles ou non. Il faut utiliser la condition de colinéarité que je t'ai montrée dans mes posts précédents. Corrige le 2) comme je te l'ai montré précédemment.
emilie4 Posté(e) le 24 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 D'accord donc voilà ce que j'ai fait en m'aidant du cours et de tes post.On suppose que delta et delta' sont colinéaires. Il existe un réel k tel que delta'=k delta. Delta' a pour coordonnées (alpha';bêta') Delta a pour coordonnées (alpha;bêta). K delta (k alpha;k bêta). alors:alpha bêta'-bêta alpha'=0 alpha bêta'=bêta alpha' Bêta'=alpha'bêta/alpha (car alpha =0) alpha'/bêta'=alpha'vecteur i+bêta vecteur i alpha'/bêta'=alpha vecteur i+bêta alpha'/alpha vecteur i Donc alpha/bêta et alpha'/bêta' sont colinéaires. Je t'explique comment j'ai fait ça en fait mon cours donne cette condition pour les vecteurs donc moi j'ai remplacer les vecteurs par les droites delta,delta' et par leurs coefficients directeur alpha/bêta et alpha'/bêta'. Mais j'ai garder le k qu'il y avait dans le cours et le vecteur i. J'ai fait ça mais je ne pense pas que ça soit bon.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 D'accord donc voilà ce que j'ai fait en m'aidant du cours et de tes post.On suppose que delta et delta' sont colinéaires (parallèles). Il existe un réel non nul k tel que delta'=k delta (Là, tu devrais avoir des vecteurs). Delta' a pour coordonnées (alpha';bêta') Idem Delta a pour coordonnées (alpha;bêta). K delta (k alpha;k bêta). alors:alpha bêta'-bêta alpha'=0 alpha bêta'=bêta alpha' Bêta'=alpha'bêta/alpha (car alpha =0) alpha'/bêta'=alpha'vecteur i+bêta vecteur i alpha'/bêta'=alpha vecteur i+bêta alpha'/alpha vecteur i Donc alpha/bêta et alpha'/bêta' sont colinéaires. Je t'explique comment j'ai fait ça en fait mon cours donne cette condition pour les vecteurs donc moi j'ai remplacé les vecteurs par les droites delta,delta' et par leurs coefficients directeur alpha/bêta et alpha'/bêta'. Mais j'ai gardé le k qu'il y avait dans le cours et le vecteur i. J'ai fait ça mais je ne pense pas que ça soit bon.
emilie4 Posté(e) le 24 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Il me semble que je viens de comprendre!!! j'espère que c'est ça: On sait qu'un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est de la forme (-a;b). Donc la droite delta est de vecteur directeur (-alpha;bêta). De plus on sait que la droite delta ' est de vecteur directeur (-alpha';bêta'). Condition de colinéarité:-alpha*bêta'-(- bêta)*alpha'=? Mais là le problème c'est que je ne trouve pas la solution. Par contre de quoi tu parles quand tu dit qu'elle apparait par magie? enfin je veux dire ou?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Il me semble que je viens de comprendre!!! j'espère que c'est ça: On sait qu'un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est de la forme (-b;a) ( tu fais l'erreur mais sûrement à cause de moi car j'ai écrit une bétise une fois). Donc la droite delta est de vecteur directeur (-bêta;alpha). De plus on sait que la droite delta ' est de vecteur directeur (-bêta';alpha'). Condition de colinéarité:-alpha*bêta'-(- bêta)*alpha'=0 (c'est ça, la condition de colinéarité) Mais là le problème c'est que je ne trouve pas la solution. (Mais si, c'est ça la solution ! ^^) Par contre de quoi tu parles quand tu dit qu'elle apparait par magie? enfin je veux dire ou?
emilie4 Posté(e) le 24 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Merci beaucoup pour ton aide j'ai enfin compris!!(d'ailleurs j'aurai du comprendre plus tot) pour la deuxième question. Il me reste donc la troisième et là ma question c'est comment je peut faire pour que les deux coeffcients soient égaux? J'ai donc fait ça: le coefficient directeur de D est 3/4 puisque l'équation de d s'écrit y=(3/4)*x+1/4. Le coefficient directeur de D" est (alpha/5) puisque son équation s'écrit y=(alpha/5)*x+2/5.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Merci beaucoup pour ton aide j'ai enfin compris!!(d'ailleurs j'aurai du comprendre plus tot) pour la deuxième question. Il me reste donc la troisième et là ma question c'est comment je peut faire pour que les deux coeffcients soient égaux? J'ai donc fait ça: le coefficient directeur de D est 3/4 puisque l'équation de d s'écrit y=(3/4)*x+1/4. Le coefficient directeur de D" est (alpha/5) puisque son équation s'écrit y=(alpha/5)*x+2/5.
emilie4 Posté(e) le 24 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Voici ce que j'ai fait: Un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est de la forme (-b;a). Donc la droite D est de vecteur directeur (3;4). De plus on sait que la droite D" est de vecteur directeur (alpha;5"). Condition de colinéarité:4*alpha-3*5"=0. Les droites D et D" sont colinéaires. C'est ça?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 novembre 2012 Voici ce que j'ai fait: Un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est de la forme (-b;a). Donc la droite D est de vecteur directeur (3;4). De plus on sait que la droite D" est de vecteur directeur (alpha;5"). Condition de colinéarité:4*alpha-3*5"=0. Les droites D et D" sont colinéaires. C'est ça?
emilie4 Posté(e) le 25 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Bonjour, D'accord je pense que le problème se situe au niveau du vecteur directeur j'aurai dû mettre alpha" peut être.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Bonjour, D'accord je pense que le problème se situe au niveau du vecteur directeur j'aurai dû mettre alpha" peut être.
emilie4 Posté(e) le 25 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 j'ai mis (alpha ; 5") ce sont deux coordonnées pourtant non ? Mais c'est vrai que je ne connais pas la valeur d'alpha c'est peut être ça le problème
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Non, ça n'a rien à voir. Rappelle moi la définition d'un vecteur directeur d'un droite ax+by+c = 0. Et compare avec ton vecteur (alpha ;5).
emilie4 Posté(e) le 25 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est (-b;a). Donc j'aurai dû mettre (-alpha;5").
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 novembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Un vecteur directeur d'une équation implicite ax+by+c=0 est (-b;a). Donc j'aurai dû mettre (-alpha;5").
emilie4 Posté(e) le 25 novembre 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 25 novembre 2012 Excuse moi, b)L'équation implicite de la droite D" est alpha x-5y+2=0. c)Son coefficient directeur est (alpha/5) son équation s'écrit y=(alpha/5)*x+2/5.Je me demandais vecteur directeur c'est comme coefficient directeur ou pas? Ce sont les réponses a tes questions? Je pensais en fonction de (-b;a) ça donne (-5";alpha).
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