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Sonya H

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Exercice 2 :

Une entreprise qui emploie 45 personnes décide d'embaucher 5 femmes.

Le pourcentage de femmes dans l'entreprise augmente ainsi de 4%

Calculer le nombre de femmes qu'il y avait dans l'entreprise au départ.

Exercice 3 : résoudre dans l'ensemble des nombres réels les équations données en prenant soi. De déterminer auparavant les valeurs interdites

a. 3/ x + 2 = 1/ x2 - 4 b. x + 1 / 2x - 7 = 2x - 7 / x+ 1

Exercice 4 : voir photo exercice numéro 3 post-63233-0-39063600-1351517807.jpg

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  • E-Bahut

Bonsoir Sonya,

Exercice 2 :

Avant embauche : %F = F/45

Après embauche : %F =( F+5)/50

Il y a une différence de 4% entre après et avant, ce qui s'écrit : ( F+5)/50 - F/45 = 0,04

Tu réduis au même dénominateur, et résous l'équation. Tu dois obtenir 27 avant et donc 32 après.

Exercice 3 :

Il faut apprendre à mettre des parenthèses pour délimiter les nuérateurs et dénominateurs, car quand tu écrit :

3/ x + 2 = 1/ x2 - 4

on ne sait pas si c'est (3/ x) + 2 = (1/ x2) - 4 ou 3 / ( x + 2) = 1 / (x2 - 4)

Comme tu parles de valeur interdite, c'est certainement la deuxième solution, mais il y a des cas où il est impossible de trancher.

Les valeurs interdites sont celles qui rendent le dénominateur nul.

Quelles sont-elles ?

Utilise ensuite le produit en croix.

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  • E-Bahut

------------------

Exercice 3

------------------

Ne serais-ce pas plutôt

a. 3/(x + 2)= 1/(x^2 - 4)

b. (x + 1)/(2x - 7) = (2x - 7) / (x+ 1)

------------------

Exercice 4

------------------

Pythagore dans ABC ==> AB^2+BC^2=AC^2 ==> BC=√(AC^2-AB^2)=3

Thalès ==> AM/AB=MN/BC ==> MN=3*x/4

A(x)=(AB+BM)*(NM+BC)/2=(4+x)+(3*x/4+3)/2=(4+x)*(3*x+12)/8=(3*x^2+24*x+48)/8=(3/8)*(x^2+8*x+16)

Ax=27/2 =(3/8)*(x^2+8*x+16) ==> 4*27=3*x^2+24*x+48 ==>3*x^2+24*x-60=0

==>x^2+8*x-20=0 ==> (x+4)^2-16-20=0==> (x+4)^2-36=(x+4-6)*(x+4+6)0 ==>(x-2)*(x+10) donc deux solutions AM=2 a AM=-10

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  • E-Bahut

3/(x + 2)= 1/(x^2 - 4)

x≠2 et -2

==>3/(x + 2)- 1/(x^2 - 4)=0 ==> (3*(x-2)-1)/(x^2-4)=(3*x-7)/(x^2-4)=0 ==> une solution x=7/3

-----------------

(x + 1)/(2 x - 7) = (2 x - 7)/(x + 1)

x≠ 7/2 et -1

(x + 1)/(2 x - 7) - (2 x - 7)/(x + 1)=0 ==> ((x + 1)^2-(2 x - 7)^2)/((2 x - 7)/(x + 1))=0

==>-3*(x^2-10*x+16)/((2 x - 7)/(x + 1))=0 ==> -3*((x-5)^2-9)/((2 x - 7)/(x + 1))=0

-3*((x-5-3)*(x-5+3))/((2 x - 7)/(x + 1))=0 ==>-3*((x-8)*(x-2))/((2 x - 7)/(x + 1))=0

deux solutions x=8 et x=2

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