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Je n'y arrive pas, aidez moi svp


Céline24

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Dans le plan rapporté à un repère, on considère les points A(2;-6), B(2;2) et C(5;0). On note D1, la droite passant par B et parallèle à la droite (OA) où O est l'origine du repère.

Calculer les coordonnées du point d'intersection des droite D1 et (AC); vérifier graphiquement la cohérence du résultat.

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  • E-Bahut

Tu dois trouver pour les équations réduites des trois droites :

(OA) y=-3x

(D1) y=-3x+8

(AC) y=2x-10

ensuite tu résous le système

y+3x-8 =0

y-2x+10=0

Je te laisse chercher un peu, après avoir vérifié les premières réponses.

Au travail!

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Salut,

Tu as plusieurs méthodes, la meilleure est tout d'abord d'avoir sur les deux équations un chiffre de même signe sur l'une des variables comme ça quand tu soustraits les deux la variable disparaît .

Exemple :

1y+3x-8 =0

1y-2x+10=0

Tu as de la chance, tu n'as rien à faire car si tu soustraits l'une à l'autre ça fera 1y - 1y = 0 donc tes y vont disparaître sinon tu aurais dû multiplier une ou les deux équations pour que ça marche.

Donc il faut que tu soustraits les deux :

1y+3x-8 - (1y-2x+10) = 0 - (0)

Tu vas trouver x et après pour trouver y ça sera facile il te suffira de remplacer dans l'une des deux smile.png

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Je vous ai fait un exemple pour que vous compreniez le principe et j'ai même vérifié :

2x + 8y = 1 (multiplication par 2 pour avoir 4x comme l'autre)

4x + 5y = 4

4x + 16y = 2

4x + 5y = 4

Soustraction des deux maintenant:

4x + 16y - (4x + 5y) = 2 - 4

4x + 16y -4x -5y = -2

16y - 5y = -2

11y = -2

y = -2/11

On prend soit la première soit la deuxième équation et on remplace notre y.

4x + 5y = 4

4x + 5*(-2/11) = 4

4x = 4 - 5*(-2/11)

4x = 4 - (-10/11)

4x = 4 + 10/11

4x = 54/11

x = (54/11)/4

x = 27/22

On vérifie :

2x + 8y = 2(27/22) + 8(-2/11) = 1 c'est OK

4x + 5y = 4(27/22) + 5(-2/11) = 4 c'est OK

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Pas de soucis smile.png De rien.

Deux informations au passage :

- Dans notre exemple là :

2x + 8y = 1 (x5)

4x + 5y = 4 (x8)

On aurait pu s'arranger pour que les y soient les mêmes ça marche aussi. Donc on aurait pu par exemple multiplier la 1 par 5 et les 2 par 8 puis soustraire....

- Dans notre exemple, on aurait pu multiplier la première équation par -2 pour que ça fasse -4x et 4x dans l'autre et au lieu de soustraire on aurait pu additionner.

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Je ne comprends pas bien ton problème,

Si tu veux résoudre :

1y+3x-8 =0 (A)

1y-2x+10=0 (B)

Tu as des 1 dans y dans les deux donc tu as juste à soustraire A - B

1y+3x-8 - (1y-2x+10) = 0 - (0)

1y+3x-8-y+2x-10 = 0 (attention au changement de signe)

3x -8 +2x -10 = 0

5x -18 = 0

5x = 18

x = 18/5

Il faut que tu trouves y maintenant mais comme tu as x c'est facile...

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Pas tout à fait.

y-2x+10 =0

y - 2(18/5) +10 = 0

y - 36/5 + 10 = 0

y = 36/5 - 10

y = 36/5 - (10*5)/5

y = (36-50)/5

y = -14/5

Bonne soirée, je vais au lit car la nuit dernière j'ai dormi chez ma copine et je n'ai presque pas réussi à dormir du coup je suis KO.

À toi de vérifier maintenant que c'est bon.

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