Tableau de variation

[Missvictoria]

Bonjour j'ai un exercice de mathématique et je n'y arrive pas du tout. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait? Merci.

Soit f une fonction définie sur l'intervalle I= [-5 ; 5] dont le tableau de variation est :

Voir le document joint ci-dessous.

1) Dans un repère, dessiner une courbe représentative C, cohérente avec ce tableau de variation.

2) Sur l'intervalle I, on définit les fonctions g, h et k par g=2f, h=-f, k=f+3. Donner les variations de chacune de ces trois fonctions et tracer les courbes représentatives dans le repère précédent.

Indiquer comment on peut obtenir la représentation graphique de la fonction v définie sur I par v(x)= |f(x)|.

3) Quel est le plus grand ensembe D (éventuellement une réunion d'intervalles) sur lequel on peut définir la fonction m= 1/f ? Sur cet ensemble donner les variations de la fonction m et représenter les fonctions f et m dans un nouveau repère.

4) Quel est le plus grand ensemble E (éventuellement une réunion d'intervalles) sur lequel on peut définir la fonction r= √f ? Sur cet ensemble donner les variations de la fonction r et représenter r dans le repère de la question 3.

[Missvictoria]

Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait.

[pzorba75]

Pour v(x)=|f(x)|, si f(x)>0 v(x)=f(x) alors la courbe C_v est celle de C_f, si f(x)<0 v(x)=-f(x) alors la courbe de C_v est la symétrique par rapport à l'axe des abscisses de C_f

Pour m(x)=1/f(x) le domaine de définition de m est celui de f, diminué des x tels que f(x)=0.

Pour r(x)=sqrt(f(x)), le domaine est celui où f(x)>=0.

Avec ces rappels, tu dois terminer tranquillement.

Au travail.

[gandalf]

bonsoir,

j'ai également cet exercice à faire.pour la question 1 et 2 j'ai fais ce qui suit et j'aimerais savoir si cela est correct.

je met le fichier en pièce jointe (il ne s'agit que d'un brouillon)

donc g=2f : g et f ont le même sens de variation

h=-f : les fonction f et h ont des sens de variation contraire dans l'intervalle I.

k=f+3: les fonction k et f ont le même sens de variation.

v(x) = valeur absolue de f(x)

si f(x)>o alors v(x)=f(x), la représentation graphique de v(x) est celle de f(x)

si f(x)<o alors v(x)=-f(x) les courbes représentative de v(x) et f(x) sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.

question 3.

le plus grand ensemble D sur lequel on peut définir la fonction m est celui de f dont on enlevera les valeurs de x tel que f(x)=0

D=[5;11;5]

les fonctions m et f(x) varient en sens contraire sur l'intervalle I

Mais là j'ai un problème pour tracer la courbe représentative de m.

merci de votre aide

[gandalf]

bonjour,

est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 3 (représentation graphique de m) ?

d'avance merci

[gandalf]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment on fait pour tracer la fonction m.

je ne suis pas sûre non plus de son sens de variation

d'avance merci

Gandalf

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Gandalf,

Le sujet est assez mal posé pour être franc. Pas infaisable mais mal posé.

D'ailleurs, tu es en seconde ou première (vu l’exercice, je dirai seconde) ?

Déjà, pour la fonction f. Pourquoi choisir une fonction si compliquée ? Un fonction affine par morceau suffit amplement (surtout pour faire la courbe de m). Et comme ça, tu auras un jolie graphique^^ (et n'oublie pas les flèches et les labels sur les axes).

Par contre, la production du graphique de m est impossible sans poser clairement l'expression de f. D'où l'utilisation d'une fonction qui ne soit pas trop compliqué à expliciter (comme une fonction affine par morceau). De là, il faut écrire les équations de f(x) sur chaque domaine, puis passer à l'inverse.

Mais, c'est assez long...

[gandalf]

bonjour,

je sais que le sujet est assez mal posé. Du coup je n'ai que 5 points pour tracer la courbe...

Pour répondre à ta question je suis en classe de 1ère.

Pour la courbe de la fonction m c'est vraiment le casse tête.

[Boltzmann_Solver]

bonjour,

je sais que le sujet est assez mal posé. Du coup je n'ai que 5 points pour tracer la courbe...

Pour répondre à ta question je suis en classe de 1ère.

Pour la courbe de la fonction m c'est vraiment le casse tête.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Voici ma proposition même si j'aurai aimé que tu t'investisses davantage...

http://terre.de.physique.free.fr/spip.php?page=article&id_article=7

[gandalf]

bonjour,

je ne comprends pas : quel manque d'investissement de ma part?

j'ai fais tout l'exercice, il y avait simplement le traçage de la courbe représentant la fonction m qui me bloquait.

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[Boltzmann_Solver]

bonjour,

je ne comprends pas : quel manque d'investissement de ma part?

j'ai fais tout l'exercice, il y avait simplement le traçage de la courbe représentant la fonction m qui me bloquait.

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