DM urgent pour demain

[TmR24]

Bonjour ! J'ai un DM pour demain et j'aurais besoin d'aide :

Le sujet est :

ABCD est un carré de centre O, E est le symétrique de A par rapport à B et F le symétrique de B par rapport à C.

1)a. Conjecturer la nature du triangle OEF

b. Démontrer ce résultat en choisissant un repère.

Construire un carré dont l'air est le quintuple de celle du carré ABCD

Merci à ceux qui m'aideront

[pzorba75]

Tu perds ton temps à poster plusieurs fois le même sujet, les personnes qui aident font ce qu'elles peuvent et tu seras traité quand elles seront disponibles.

Tu seras plus efficace, en indiquant ce que tu as déjà fait, la correction est toujours plus rapidement donnée que la solution toute prête à être recopiée.

Bonne soirée.

[Denis CAMUS]

C'est fait, les autres sujet ont giclé.

[pzorba75]

Tu construis dans le repère orthonormé du plan Oxy, un carré tel que A(a;0), B(0;a), C(-a;0) et D(0;-a). Ensuite, tu construis le quadrilatère EFGH tel que E(-a;2a) soit B milieu de [AE], de même F(-2a;-a) C milieu de [bF].

Il vient : OE^2=a^2+(2a)^2=5a^2, OF^2=(-2a)^2+(-a)^2=5a^2 , de plus (OE) est perpendiculaire à (OF).

Tu fais de même avec G(a;-2a), H(2a;a) tels que D milieu de [CG] et D milieu de [DH].

Il vient OG^2=5a^2, OH^2=5a^2 et (OG) perpendiculaire à (OH).

Conclusion, EFGH est un carré.

OE=a*sqrt(5)

EF=a*sqrt(5)*sqrt(2)

Aire EFHG= a^2*5*2=10*a^2

Aire ABCD=a^2*2

Donc Aire EFGH=5*Aire ABCD.

Tu peux conclure.

Au travail, il te reste à faire une figure et à utiliser correctement le th. de Pythagore pour retrouver tous ces résultats.