trapèze isocèle et aire d'un trapèze

[katlyn01]

Bonjour

J'ai un sujet et je n'ai pas très bien compris. Pouvez-vous m'aider en m'expliquant. Merci d'avance

ABCD est un trapèze isocèle dont la base [CD] mesure 14 cm et l'angle BCD = 45°.

Déterminer la hauteur de ce trapèze pour que son aire soit de 40cm².

Je ne demande pas que l'on me fasse mon devoir mais que l'on m'explique. Merci

[pzorba75]

ABCD est un trapèze isocèle dont la base [CD] mesure 14 cm et l'angle BCD = 45°.

Déterminer la hauteur de ce trapèze pour que son aire soit de 40cm².

Soit h la hauteur de ce trapèze isocèle. A se projette orthogonalement en A' sur (CD) et B en B'? Les triangles CBB' et ADD' sont isocèles rectangles d'aire h^2/2, le rectangle AA'B'B a une aire égale à (14-2h)*h.

Reste à résoudre 2*h^2/2+(14-2h)*h=40

Tu trouveras h=4cm.

A toi de reprendre ces explications pour justifier le résultat.

Au travail.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Tu abaisses les hauteur [bH] et [AK] sur (CD) . On pose BH=h=AK

Mais BA=HK

Les triangles CHB et DKA sont rectangles isocèles ( OK ? ) donc CH=KD=h.

Donc tu calcules facilement BA.

Puis tu appliques :

aire trapèze=(CD+BA)*h/2

Tu trouveras 2 solutions à ton équation du 2nd degré mais on ne peut en retenir qu'une seule , tu verras.

[katlyn01]

bonjour et merci de m'avoir aider dans mon devoir.

bon week-end

[Papy BERNIE]

Bon WE à toi aussi.