Factorisation

[Mààx ']

Bonjour, J'ai réussi le debut de mon exercice mais je n'arrive pas à factoriser mon équation ,

Équation : A(x) = 2x² + 9x + 4

Merci d'avance

Je crois avoir trouvé l'identité remarquable qui est : a² + 2ab + b² = (a+b)²

Mais je n'arrive pas à l'appliquer

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

As-tu vu la forme canonique ?

[Mààx ']

Non je n'ai pas vue cela :/

[Mààx ']

On fait comment avec la forme canonique ?

J'essaie de trouver dur internet mais c'est dur à comprendre :/

[Barbidoux]

A(x) = 2x² + 9x + 4

A(x) = 2(x² + 9x/2 + 2)

Tu remarques que x^2+9*x/2 est le début du développement de l'identité remarquable (x+9/4)^2=x^2+9*x/2+81/4 ==> (x+9/4)^2-81/4=x^2+9*x/2

A(x) = 2((x+9/4)^2-81/16 + 2)= 2((x+9/4)^2-49/16)=2((x+9/4)^2-(7/4)^2)=2*(x+9/4-7/4)*(x+9/4+7/4))=2*(x+1/2)*(x+4)

et l'équation admet deux racines qui sont x=-1/2 et x=-4