Les suites. chateau de cartes.

[céline44]

Bonjour

alors voila mon exercice :

hpics.li/fb7eb6a

J'ai déjà trouvé que :

U1 = 2

U2 = 5

U3 = 8

la suite est arithmétique de 1er terme 2 et de raison 3.

1) Trouver un formule, connaissant le nombre d'étage du château, de donner le nombre total de cartes nécessaires a la construction du chateau.

---> Cn = (3n² + n ) / 2

2) Combien d'étages complet au maximum peut-on faire avec 1 000 cartes ?

---> je ne sais pas du tout

Pouvez-vous m'aider pour la question 2 s'il vous plait.

Merci beaucoup et bonne soirée, ou journée !

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Il n'existe pas une formule donnant la somme des n termes d'une suite arithmétique ?

Si tu l'as, utilise-la à l'envers pour calculer n.

[céline44]

(1 terme + dernier terme) * ( nb de termes) / 2 ?

comment ça la calculer a l'envers ?

( désolé j'ai vraiment du mal avec les suites )

[Denis CAMUS]

J'ai lu trop rapidement désolé.

Tu as la formule du 1 qui te donne le nombre de cartes pour un nombre n d'étage.

Applique cette formule en donnant 1000 comme valeur à Cn.

Résous l'équation en n et retiens la valeur positive.

Comme on veut le nombre d'étages complets tu en prends la partie entière.

[céline44]

justement c'est le fait de resoudre que je n'arrive pas. parce que ça ferais ceci : 3n²+n/2 < 1000 ?

et les " n" ne bloque pour la resolution.

[Barbidoux]

justement c'est le fait de resoudre que je n'arrive pas. parce que ça ferais ceci : 3n²+n/2 < 1000 ?

et les " n" ne bloque pour la resolution.

[céline44]

pourtant avec la calculatrice je trouve 25 étages..

[Denis CAMUS]

C'est parce que entre le message N°1 et celui qui précède le message de Barbidoux, tu as fait une erreur dans ta formule (parenthèses). Il n'y a pas que le "n" qui est "sur 2".

Je trouve aussi 25.

[céline44]

Ah d'accord !

et bien merci d'avoir pris le temps de me repondre et merci de vôtre aide !

[Denis CAMUS]

De rien, bonne nuit.