Exercice sur les suites

[uci96]

bonjour,

j'ai une suite Un= -4 x 3^n et je dois etudier son sens de variation (^n cela signifie puissance n)

pour cela j'ai commencé par faire la formule etudié en cours Un+1-Un ce qui m'a donné -12x3^n-(-4x3^n) et la je suis bloqué est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour continuer ceci.

[Barbidoux]

U_n+1=3*U_n ==> U_n+1-U_n=2*U_n <0 ==> suite géométrique de raison 3, décroissante

[uci96]

merci pour la reponse mais nous n'avons jamais vu sa en cours donc je pense que la prof veut qu'on passe par autre chose

[Boltzmann_Solver]

U_n+1=3*U_n ==> U_n+1-U_n=2*U_n <0 ==> suite géométrique de raison 3, décroissante

[uci96]

non je n'en ai pas parlé, c'est peut etre a cause du nouveau programme.

oui oui j'arrive a ce resultat, mais en fait je ne vois pas du tout comment factoriser avec un n en exposant

[Boltzmann_Solver]

non je n'en ai pas parlé, c'est peut etre a cause du nouveau programme.

oui oui j'arrive a ce resultat, mais en fait je ne vois pas du tout comment factoriser avec un n en exposant

[uci96]

d'accord donc sa fait -4*3*3^n+4*3^n = -12*3^n+4*3^n = 3^n(-12+4) = 3^n*(-8) ?

ps : je ne sais pas du tout

[Barbidoux]

Bonjour Barbidoux,

Tu ne peux pas dire que la suite (Un)ndansN est décroissante à partir de ton calcul. En effet, il faut connaître le U0 pour ça.

[Boltzmann_Solver]

d'accord donc sa fait -4*3*3^n+4*3^n = -12*3^n+4*3^n = 3^n(-12+4) = 3^n*(-8) ?

ps : je ne sais pas du tout

[uci96]

la suite est donc decroissante car Un+1-Un est inferieur a 0, puisque on multiplie par -8 le resultat est donc negatif.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Barbidoux,

Tu ne peux pas dire que la suite (Un)ndansN est décroissante à partir de ton calcul. En effet, il faut connaître le U0 pour ça.

[uci96]

c'est positif car une puissance et positive, non ?

[Boltzmann_Solver]

c'est positif car une puissance et positive, non ?

[uci96]

d'accord. Merci beaucoup pour ces reponses et cette aide

[Boltzmann_Solver]

d'accord. Merci beaucoup pour ces reponses et cette aide