Brakmar Posté(e) le 16 avril 2012 Signaler Posté(e) le 16 avril 2012 Coût total, coût marginal et coût moyen Une entreprise produit un bien alimentaire en quantité q comprise entre 0 et 10 tonnes. Le coût total de production C T(q) , exprimé en milliers d’euros, est donné par : CT(q) =1/3q³ - 3q² + 10q + 36 . Le coût marginal Cm est assimilé à la dérivée du coût total : Cm(q) = C T '(q) . Le coût moyen M est déini par : M(q) = CT(q)/q Questions : 1) a. Exprimer le coût marginal Cm(q) en fonction de q . b. Visualiser la fonction de coût total CT sur une calculatrice et vérifier que cette fonction est croissante sur [ 0 ; 10 ] . c. Étudier les variations de la fonction marginale Cm sur l’intervalle [ 0 ; 10 ] . Quel est le signe de Cm(q) sur [ 0 ; 10 ] ? Interpréter. 2) À l’aide d’une calculatrice formelle, on a obtenu les résultats ci-dessous, que l’on admet : factor (g(q)) -> ((q-6)(2q²+3q+18))/3q² a. Exprimer le coût moyen M(q) en fonction de q . b. Étudier les variations de la fonction de coût moyen M sur [ 0 ; 10 ] . c. Pour quelle quantité q0 le coût moyen est-il minimum ? d. Vériier que le coût moyen est alors égal au coût marginal ? Merci pour votre aide précieuse ...
Brakmar Posté(e) le 19 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 19 avril 2012 Je suis désolée de presser la chose .. Mais j'ai vraiment besoin d'une réponse au plus vite ...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 19 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 avril 2012 La rédaction de ton sujet et de la formule donnant Ct(q) n'est pas une réussite. En supposant que Ct(q)=1/3q^3-3q^2+10q+36, tu obtiendras Cm(q)=Ct'(q)=.1/3*3*q^2-3*2q+10=q^2-6q+10 Cm(q)=(q-3)^2-9+10=(q-3)^2+1 est toujours positif. Cm décroit pour q<3 et croit pour tout q>3. A toi de reprendre ces indications et de terminer, les problèmes d'économie sont toujours rédigés de la même façon. Donc leurs solutions aussi.
Brakmar Posté(e) le 19 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 19 avril 2012 Merci, j'ai donc fais la suite : c) Pour x=0 Cm(q)= (0-3)²+1 =9+1 =10 Pour x=10 Cm(q)=(10-3)²+1 =100-60+9+1 =50 Tableau de signes et de variations : x 0 3 10 (x-3)²+1 10 (flèche décroit) 0 (flèche croit) 50 - 0 + pour le 2) , je n'arrive pas a calculer M(q) la formule m'est donnée, c'est : M(q)=CT(q)/q
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 avril 2012 Merci, j'ai donc fais la suite : c) Pour x=0 Cm(q)= (0-3)²+1 =9+1 =10 Pour x=10 Cm(q)=(10-3)²+1 =100-60+9+1 =50 Tableau de signes et de variations : x 0 3 10 (x-3)²+1 10 (flèche décroit) 0 (flèche croit) 50 - 0 + pour le 2) , je n'arrive pas a calculer M(q) la formule m'est donnée, c'est : M(q)=CT(q)/q
Brakmar Posté(e) le 20 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Bonsoir, il est vrai que je n'ai pas été très polie dans mes messages .. Je viens de les relire .. et de presser la chose ce n'est pas non plus très bien de ma part. Je suis désolée .. J'ai souvent ce défaut de chercher la faciliter plutôt que de me casser la tête ... J'ai retenue la leçon, merci Boltzmann_Solver Pour mon petit 2)a), le seul problème que j'ai, c'est que je ne sais plus comment résoudre ce type d'équation : (1/3q^3-3q^2+10q+36)/q je bloque vraiment..
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 20 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Bonsoir Brakmarienne, Je t'en prie . Mais pour finir ma leçon de morale. Pour le moment, tu trouveras beaucoup de personnes capables de t'aider. Mais ce nombre diminuera rapidement après le bac. Et là, si tu ne te "casses pas la tête", tu iras dans le mur. autant prendre de bonnes habitudes de suite. Sinon, la 2)a) ne demande aucune résolution ! Tu sais que M(q) = CT(q)/q, tu connais CT(q). Ben, c'est fini !
Brakmar Posté(e) le 20 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Oui, je ne me rends pas encore bien compte de ce qui m'attends, mais j'imagine bien que je vais devoir être bien plus indépendante que cela .. Il faut que je me prépare dés maintenant oui .. C'est une sale habitude qu'il va falloir que je perde. (Donc si je comprends bien, c'était tout bête, puisque M(q)=CT(q), donc M(q)=1/3q^3-3q^2+10q+36 ?)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 20 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Oui, je ne me rends pas encore bien compte de ce qui m'attends, mais j'imagine bien que je vais devoir être bien plus indépendante que cela .. Il faut que je me prépare dés maintenant oui .. C'est une sale habitude qu'il va falloir que je perde. (Donc si je comprends bien, c'était tout bête, puisque M(q)=CT(q), donc M(q)=1/3q^3-3q^2+10q+36 ?)
Brakmar Posté(e) le 20 avril 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Ah oui, je crois que j'ai compris, un grand grand merci pour ces messages qui m'ont donc à la fois fait prendre en compte qu'il faut plus de persévérance, et aussi merci de m'avoir aidé sur cet exercice. J'apprécie les gens comme vous (je vous vouvoie, je préfère) Encore merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 20 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 avril 2012 Ah oui, je crois que j'ai compris, un grand grand merci pour ces messages qui m'ont donc à la fois fait prendre en compte qu'il faut plus de persévérance, et aussi merci de m'avoir aidé sur cet exercice. J'apprécie les gens comme vous (je vous vouvoie, je préfère) Encore merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 22 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 avril 2012 Apparemment, il y a eu abandon. Pour les prochains lecteurs, vous pourrez suivre : http://www.ilemaths....jet-490005.html Le sujet est proprement recopié en dernière page : http://www.images.hachette-livre.fr/media/contenuNumerique/029/446985341.pdf
saraahhd Posté(e) le 10 mai 2013 Signaler Posté(e) le 10 mai 2013 Bonjour, j'ai presque le même exercice et je suis bloqué a un endroit différent, j'ai crée une page ici, si vous pouvez m'aidez. Merci http://www.ilemaths.net/forum-sujet-556787.html
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.