fonction exponentielle

[maths01]

Bonjour,

Pourrez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait car j'ai du mal avec les fonctions exponentielles.

il faut trouver la bonne réponse et justifier.

1) e^-2ln3 est égale à :

a) 2/3

b)1/9

c)9

2. L'ensemble des solutions dans R de l'inéquation (e^3x) - 1 ≥ 0est l'intervalle:

a) [0 ; + I [

b) [1 ; + I [

c) [ 1/3 ; + I [

3. Une primitive de la fonction f définie sur l'intervalle ]0 ; + I [ par f(x)= ln x + 1est :

a) x -> x ln x +x

b) x-> x ln x

c) x-> 1/x

4. Le prix TTC (toutes taxes comprises) d'un article est 299 euro. Sachant que le taux de la TVA est de 19.6%, son prix HT (hors taxes) est :

a) 240,40 euro

b)250 euro

c)279,40 euro

5. Lors d'une expérience aléatoire, on considère deux événements indépendants A et B tels que P(A)=0.6 et P(B)=0.2

On a alors :

a) p(A U B)= 0,8

b) p(A U B)=0.68

c) p(A U B)=0.92

6. (U de n) n appartient N est une suite géométrique telle que Uo= 2 et U8= 32

sa raison est égale à:

a) √2

b) 2

c) 4

Merci d'avance,

[pzorba75]

Voici, sans explication, les réponses

1 - b

2 - a

3 - b

A justifier bien entendu.

[maths01]

Merci,

Mais c'est justement des explications dont j'ai besoin car je n'arrive pas avec les fonctions exponentiel.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Pourrez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait car j'ai du mal avec les fonctions exponentielles.

il faut trouver la bonne réponse et justifier.

1) e^-2ln3 est égale à :

a) 2/3

b)1/9

c)9

Réponse c) car d'après le cours, pour tout a de R+*, a = exp(ln(a)) et pour tout b de R, b*ln(a) =ln(a^b).

2. L'ensemble des solutions dans R de l'inéquation (e^3x) - 1 ≥ 0est l'intervalle:

a) [0 ; + I [

b) [1 ; + I [

c) [ 1/3 ; + I [

Réponse c) car :

(e^(3x)) - 1 ≥ 0

=> e^(3x) => 1

=> 3x => 1 car ln est strictement croissante sur R+*.

=> x => 1/3 car 3 > 0.

3. Une primitive de la fonction f définie sur l'intervalle ]0 ; + I [ par f(x)= ln x + 1est :

a) x -> x ln x +x

b) x-> x ln x

c) x-> 1/x

Réponse b) en dérivant chacune des expressions (l'intégration de ln(x) par IPP est devenue limite programme en TS).

4. Le prix TTC (toutes taxes comprises) d'un article est 299 euro. Sachant que le taux de la TVA est de 19.6%, son prix HT (hors taxes) est :

a) 240,40 euro

b)250 euro

c)279,40 euro

x*1,196 = 299 ==> x = 299/1,196 = 250.

Réponse b).

5. Lors d'une expérience aléatoire, on considère deux événements indépendants A et B tels que P(A)=0.6 et P(B)=0.2

On a alors :

a) p(A U B)= 0,8

b) p(A U B)=0.68

c) p(A U B)=0.92

Deux événements indépendants impliquent que P(AnB) =P(A)*P(B). Or, P(AuB) = P(A)+P(B) - P(AnB) = 0,2+0,6-0,2*0,6 = 0,68.

Réponse b).

6. (U de n) n appartient N est une suite géométrique telle que Uo= 2 et U8= 32

sa raison est égale à:

a) √2

b) 2

c) 4

Un est de la forme : Un = k*r^n ==> r^8 = 16 ==> r = 2^(4/8) = 2^(1/2).

Réponse a).

Merci d'avance,

[maths01]

Merci beaucoup