Black Raven Posté(e) le 21 mars 2012 Signaler Posté(e) le 21 mars 2012 Bonjour ! Voilà un exercices qui est dans mon DM pour Demain est qui est super long ! Si quelqun pouvais m'aider sa serais génial ! Car j'ai vraiment rien compris. Problème ou exercice: VOIRE FICHIER SAC JOINT AVEC L'ARTICLE Sur la figure ci-dessus, SABCD est une pyramide à base carée de hauteur [sA]telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Première partie (Figure 1) EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parrallèle à la base et telle que SE = 3cm. 1)a) Calculer EF b) Calculons SB 2)a) Calculer le volume de la pyramide SABCD. b) Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH. C)En Déduire LE VOLUME DE SEFGH. On donnera une valeur arrondie à l'unité. Deuxième partie (figure2) Soit M un point de [sA] tel que SM = x cm, où x est compris entre 0 et 12. On appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M. 1) Montrer que MN = 0.75x 2) Soit A(x) l'aire du carré MNPQ en fonction de x. Montrer que A(x) = 0.5625 x² 3) Complétez le tableau ci-après : VOIRE TABLEAU JOINT AVEC L'ARTICLE 4) Dans un repère orthogonal, on prend les unités suivantes : - sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 1 unité. - sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités. Placer dans ce repère les points d'abscisse x et d'ordonnée A(x) données par le tableau. 5) L'aire de MNPQ est-elle proportionnelle à la longueur SM ? Justifiez à l'aide du graphique. Merci d'avance /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10912">SAC.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=10913">TABLEAU.bmp SAC.bmp TABLEAU.bmp
Étienne9 Posté(e) le 22 mars 2012 Signaler Posté(e) le 22 mars 2012 Bonjour, Pour commencer ton DM n'est pas long, et on ne fait jamais un DM la veille. Enfin bref... Je suis incertain sur certains trucs mais selon moi, voilà (Je n'ai fait qu'une partie de la première partie car je dois aller à la FAC et je pense que quand je reviendrai, Barbidoux ou quelqu'un gentil comme lui t'aura aidé) : Première partie (Figure 1) 1)a) Calculer EF SEF et SAB sont deux triangles rectangles respectivement en E et A. Le triangle SEF est à l'intérieur du triangle SAB donc selon le théorème de Thalès : SA/SE = AB/EF D'où EF = (9*3)/12 = 2,25cm b) Calculons SB SAB est un triangle rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore, on a : SA² + AB² = SB² Ainsi on trouve SB = (SA² + AB²) = (12²+9²) = (144+81) = (225) = 15 cm 2)a) Calculer le volume de la pyramide SABCD. Le volume d'une pyramide est V = 1/2*A*h avec A l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide. A = AB*BC h = SA Je dois y aller, je n'ai pas eu le temps de réfléchir pour calculer BC. Bonne chance pour ton DM.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 22 mars 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 mars 2012 Sur la figure ci-dessus, SABCD est une pyramide à base carée de hauteur [sA]telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Première partie (Figure 1) EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parrallèle à la base et telle que SE = 3cm. 1)a) Calculer EF EF//AB ==> Thalès ==> SE/SA=EF/AB ==> EF=AB*SE/SA=9*3/12=9/4 b) Calculons SB Pythagore dans SAB ==> SB=√(SA^2+A^2)=√(12^2+9^2)=15 cm 2)a) Calculer le volume de la pyramide SABCD. Volume d'une pyramide =S*h/3 où S est la surface de sa base et h sa hauteur V=9^2*12/3=324 cm^3 b) Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH. coefficient de réduction k=SA/SE=12/3=4 C)En Déduire LE VOLUME DE SEFGH. On donnera une valeur arrondie à l'unité. V(SEFGH)=VSABCD)/k^3=324/64=5.06 =5 cm^3 Deuxième partie (figure2) Soit M un point de [sA] tel que SM = x cm, où x est compris entre 0 et 12. On appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M. 1) Montrer que MN = 0.75x Thalès ==> SM/SA=MN/AB ==> MN=AB*SM/SA=9*x/12=3*x/4=0.75*x 2) Soit A(x) l'aire du carré MNPQ en fonction de x. Montrer que A(x) = 0.5625 x² A(x) est la réduction du carré ABCD d'un fateur k1=SA/SM=12/x ==> A(x)=Aire(ABCD)/k1^2=9^2/(12/x)^2=(9/12)^2*x^2=(3/4)^2*x^2=0.5625*x^2 3) Complétez le tableau ci-après : VOIRE TABLEAU JOINT AVEC L'ARTICLE 4) Dans un repère orthogonal, on prend les unités suivantes : - sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 1 unité. - sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités. Placer dans ce repère les points d'abscisse x et d'ordonnée A(x) données par le tableau. 5) L'aire de MNPQ est-elle proportionnelle à la longueur SM ? Justifiez à l'aide du graphique. Non le graphe de f(x) est le graphe d'une fonction "carré"
Black Raven Posté(e) le 22 mars 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 mars 2012 Merci Baucoup E-Bahut tu me sauve la vie !!
Black Raven Posté(e) le 22 mars 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 22 mars 2012 Merci Baucoup Etienne9 est E-Bahut vous me sauvez la vie !! Et oui , Etienne9 je sais qu'on ne doit pas faire un DM la veille ... Je croyais avoir le temp de le faire .
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