evelyne91 Posté(e) le 27 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 27 janvier 2012 On veut construire une rampe de skateboard.La figure ci-après représente le plan de fabriquation. ( dessin ) La distance au sol entre A et B est de six mètres et le dénivelé en B est de deux mètres. Le point I est le milieu de segment [AB]. On réalise cette rampe à l'aide de deux arcs de parabole AI et AB, avec les contraintes suivantes : - ces deux arcs représentent une fonction f définie sur l'intervalle [0;6]. - la tangente en I est commune aux deux arcs; - le repère indiqué d'origine A est orthonormé; - les tangentes en A et B sont horizontales. Pour la réalisation de la rampe, certains éléments ont besoin d'être précisés. 1. Trouvez une équation de la forme y=ax2 + bx + c pour chacun des arcs de parabole. 2. Déduisez-en les expressions de f suivant les intervalles [0:3] et [3;6]. Voila c'est un devoir maison, pouvouz l'expliquez comment il faut faire. Désolé pour le dessin j'ai pas pu faire mieux.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 janvier 2012 1. Trouvez une équation de la forme y=ax2 + bx + c pour chacun des arcs de parabole. --------------- La parabole dans l'intervalle [0,3] d'équation générale f(x)=a*x^2+b*x+c passe par {0,0} ==> c=0 admet une tangente horizontale en {0,0} ==> f'(0)=0 ==> b=0 puisque f'(x)=2*a*x+b passe par {3,1} ==> f(3)=1 ==> a=1/9 ==> f(x)=x^2/9 le coefficient directeur de la tangente en {3,1} vaut f'(3)=2/3 ---------------- La parabole dans l'intervalle [3,6] d'équation générale h(x)=c*x^2+d*x+e admet une tangente horizontale en {6,2} ==> f'(6)=0 ==> or h'(x)=2*c*x+d ==> 12*c+d=0 le coefficient directeur de la tangente en {3,1} vaut h'(3)=1 ==> 6*c+d=2/3 ==> c=-1/9 et d=12/9 et le graphe de h(x) passe par {6,2} ==> e=-2 et h(x)=-x^2/9 + 12 x/9 - 2 2. Déduisez-en les expressions de f suivant les intervalles [0:3] et [3;6]. f(x)=x^2/9 sur [0,3] et -x^2/9 + 12 x/9 - 2 sur [3,6]
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 22 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 janvier 2014 Pourquoi 6*c+d=2/3 ???
Chunk14MT Posté(e) le 23 janvier 2014 Signaler Posté(e) le 23 janvier 2014 Ah oui je me souviens d'une méthode ! Je voit pourquoi maintenant. Par contre du devrais develloper et expliquer tes calculs !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 23 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 janvier 2014 Ben voyons. Il y a des forums pour la rédaction clé en main, mais c'est payant.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 23 janvier 2014 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 janvier 2014 Ah oui je me souviens d'une méthode ! Je voit pourquoi maintenant. Par contre du devrais develloper et expliquer tes calculs !
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.