1Ere Si, Une Famille De Fonction

[Novaniva]

vous pouvez m'aidez pour cette exercice, c'est le seul que j'ai pas réussi dans mes vacances

à tous nombre réel m, on associe la fonction fm définis sur R-{1} par:

fm(x)=(x^2+m)/(x-1)

determiner sa fonction dérivée

suivant m faire un tableaux de variation de fm

et trouver pour quelles valeurs de m, la fonction fm admet un minimum et un maximum locaux!

ps: je ne sais pas se qu'est un maximum et minimum locaux

je pense que la dérivé est ((2x*(x-1))-(x^2+1))/(x+1)^2

[Barbidoux]

fm(x)=(x^2+m)/(x-1)

f'm=2*x/(x-1)-(x+x^2)/(x-1)^2=(x^2-2*x-m)/(x-1)^2

Le plynôme x^2-2*x-m admet deux racines lorsque ∆=4+4m>0 c'est à dire pour m>-1. ces deux racine sont x=1-√(1+m) et x=1+√(1+m). Il est du signe du coefdficinet de x^2 à l'extérieur de ses racines. Pour m>1

x................1-√(1+m)..................1..........................√(1+m)...........

f'm.....(+).......(0)...........(-)..........||.........(-).................(0)........(+).....

f(m)....crois...Max.......decrois........||....decrois.............Min.....crois...........

[pzorba75]

Ta dérivée est fausse, tu dois obtenir, avec (x^2=x au carré) :

f'(x)=(2x(x-1)-(x^2+m))/(x-1)^2=(x^2-2x-m)/(x-1)^2

Trop tard, barbidoux s'est mis sur le sujet avant moi.