Exercice Seconde.

[Hiroma]

Bonjour.

J'ai un exercice à faire pour la rentrée qui me pose problème.

Voici l'énoncé : (voir fichier ci-joint)

ABCD est un carré de côté 8 cm

M est un point quelconque du segment [AB]

AMER est un carré et MOB un triangleisocèleen O

Les points R,E et O sont alignés.

On poseAM = x

1. A quel intervalle appartient le réel x ?

2. Exprimez l'aire A(x) du triangle MOB, en fonction de x.

3. Montrez que A(x)= -1/2 (x-4)²+8

4.Calculez A(x)-A(4)

Déterminez le signe de A(x)-A(4)

Que pouvez vous en déduire ?

5. Pour quelle(s) valeur(s) dex le triangle MOB a même aire que le carré AMER ?

Je voudrais si possible bénéficier de votre aide afin de pouvoir faire cet exercice.

Merci.

[pzorba75]

Quelques éléments pour te mettre sur la voie :

1

0<=x<=8

2

aire MOB 1/2*base*hauteur base=8-x et hauteur x d'où Aire=1/2*x*(8-x)=-1/2x^2+4x=-1/2(x^2-8x)

aire(x)=-1/2(x-4)^2+8 (forme canonique classique, revois ton cours au besoin)

3

aire(x) maximale quand le terme soustrait (-1/2(x-4)^2 est nul soit pour x=4

4

aire triangle=aire AMER=x^2

soit 4x-x^2/2=x^2

que je te laisse arranger puis résoudre.

Au travail. Exercice classique pour Noël en seconde ou plutôt en première.

[Hiroma]

Bonjour, je suis désolée mais je ne comprend toujours pas .. Pour la question 1 par exemple, c'est [0;8] ? Pour la suite, je ne sais pas du tout ..

[pzorba75]

Il y a deux écritures mathématiques des intervalles,

- soit avec les crochets [ ] en faisant bien attention à leur orientation [-3;2[ signifiant de -3 inclus à 2 exclus;

- soit avec les signes <, et -3<=x<2 signifie de -3 inclus à 2 exclus.

Je ne fais aucune distinction, suivant mon humeur j'utilise les crochets ou les signes < et .

Si cela t'aide, bon Noël.

[Hiroma]

Donc si j'ai bien compris, la réponse au 1 est [0;8[ ? Pour la question suivante, j'exprime le résultat sous cette forme : aire(x)=1/2(x-4)^2+8 ?

[Hiroma]

J'ai vraiment besoin d'aide s'il-vous-plais.

[Boltzmann_Solver]

Donc si j'ai bien compris, la réponse au 1 est [0;8[ ? Pour la question suivante, j'exprime le résultat sous cette forme : aire(x)=1/2(x-4)^2+8 ?