Vecteurs U Et V

[the-ben]

Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse en justifiant.

1. Tout vecteur w peut s'ecrire de facon unique en fonction des vecteurs u( 5 ; -2) et v(-1 ; 2/5)

2. Pour tout nombre réel m, les vecteurs u(-m; -1) et v (2 ; m) ne sont pas colineaires.

1. vraie

2. fausse

Mais je n'arrive pas a demontrer pouvez vous m'aidez?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour (Déjà la politesse...),

Ensuite, comment peux tu répondre sans savoir justifier. Le pifomètre n'est qu'à 50% une bonne solution. Et comme le hasard assure 10/20, sans justification, ça vaut 0.

Rappelle nous la définition de colinéarité qu'il y a dans ton cours ou dans ton livre. Avec ça, le reste, c'est que de l'application.

1) Pour qu'un plan puisse être repéré par deux vecteurs, il faut que ces deux vecteurs ne soient pas colinéaires

2) Application directe.

[pzorba75]

2. Pour tout nombre réel m, les vecteurs u(-m; -1) et v (2 ; m) ne sont pas colinéaires.

Faux : -m/2=-1/m=k donc -m^2=-2 => si m=sqrt(2) ou m=-sqrt(2) u et v sont colinéaires, donc ce n'est pas vrai pour tout m

[Boltzmann_Solver]

2. Pour tout nombre réel m, les vecteurs u(-m; -1) et v (2 ; m) ne sont pas colinéaires.

Faux : -m/2=-1/m=k donc -m^2=-2 => si m=sqrt(2) ou m=-sqrt(2) u et v sont colinéaires, donc ce n'est pas vrai pour tout m

[the-ben]

Merci zorba. Et pour la 1 pouvez vous m'aidez pour la démonstration?

[the-ben]

Que veut dire ^ ? S'il vout plait.

[pzorba75]

En notation "mathématique et informatique", il est d'usage d'écrire :

x au carré = x^2

x à la puissance n = x^n

de même pour la racine carrée, que les anglais appellent square root , internationalement on écrit

sqrt(x) pour racine carré de x

ou x^(1/2) expression que tu verras un peu plus tard.

Bizarrerie avec les claviers d'origine anglaise et Windows :

x puissance a doit d'écrire x^(a), et c'est valable pour toutes les lettres latines recevant un accent circonflexe en français.

[the-ben]

Merci

Est ce que tu pourrai m'aider pour demontre la 1 please?

[pzorba75]

Tu dois vérifier que les vecteurs v(u) et v(v) ne sont pas colinéaires pour déclarer vraie v(w)=a*v(u)+b*v(v), a et b étant des réels

Si les vecteurs v(u) et v(v) sont colinéaires, c'est faux!

[the-ben]

Oui je sais ca mais ils sont colineaire et a la fin de mon livre c'est marque que l'affirmation est vraie mais sans le demonstration donc je comprend pas!