Exercice Polynôme Du Second Degré

[francois93]

On considère la fonction f , de R dans R, définie par:

f(x) = (5x-10)/(x²-x-6).

1. Quel est l'ensemble de définition de f ,( que l'on notera f D )?

Pour cette question je n'a pas de réel problème puisqu'il faut résoudre l'équation x²-x-6=0, avec delta.

2.Démonter qu'il existe deux réels a et b ( que l'on déterminera) tels que,

pour tout x de f D ,f(x)=(a)/(x-3)+(b)/(x+2)

Pouvez vous m'aider pour cette question svp, ne me dites pas svp de chercher puisque je n'ai pas arréter mais je n'ai pas vraiment d'idée.

merci

[Barbidoux]

on réduit au même dénominateur et l'on identifie les termes

f(x)=(a)/(x-3)+(b)/(x+2)=(5x-10)/(x²-x-6) ==> a (x + 2)+b (x - 3)=a x + b x+2 a - 3 b=5 x-10 ==>a + b == 5, 2 a - 3 b == -10 ==> a=1 et b=4

[lexus]

pouvez vous m'aider ?

Comment dterminer la forme canonique d'un plynome si la courbe passe par le point de coordonnées (0;6) et admet un sommet en (-2;8) ?

On sait que la parabole a les branches tournées vers le bas, donc a<0

On sait aussi que alpha=-2 , et béta=8

La forme canonique est de forme a(x-alpha)²+béta.

Comment trouver a ?

Merci de votre aide

<p class="ipsLikeBar right clearfix" id="rep_post_121505" style="margin-top: 10px; margin-right: 0px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; padding-top: 0px; padding-right: 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; float: right; font-size: 11px; ">

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[Denis CAMUS]

Il est inutile de mettre ton sujet en de multiples exemplaires et de venir baver sur ceux des autres.

Un peu de correction !