Exercice Fonctions Ts

[Bzzr]

Bonjour, pourriez vous m'aider à réaliser cet exercice svp ? Merci :

Soit F la fonction rationnelle définie par : f(x) = 2^3-3x²

x²-2x-3

et Cf sa courbe représentative.

1) Déterminer son ensemble de définition Df.

2) Montrer qu'il existe quatre réels a,b,c et d tels que pour tout x appartenant à Df, on a :

F(x)= ax+b + cx+d

x²-2x-3

3) Montrer que Cf admet une asymptote oblique que l'on appellera Delta. Etudier la posotion relative de Delta et de Cf.

4) Déterminer les limites f aux bornes de son ensemble de définition et en déduire des asymptotes verticales ou obliques à la courbe Cf.

5) Montrer que la dérivée de f admet comme expression : f'(x) = 2x(x-1)(x²-3x-9)

(x²-2x-3)²

6) Etudier le signe de f'(x), puis en déduire le tableau de variation de f.

[pzorba75]

Je pense que l'énoncé n'a pas été recopié correctement, F(x)=(2^3-3x^2)/(x^2-2x-3) n' a pas d'asymptote oblique mais une asymptote horizontale y=-3, deux asymptotes verticales x=-1 et x=3.

A+

[Bzzr]

Tout à fait !! Voici la véritable fonction : f(x) = 2x^3-3x^2/x^2-2x-3

[Bzzr]

Je relance le sujet !

[Barbidoux]

Tout à fait !! Voici la véritable fonction : f(x) = 2x^3-3x^2/x^2-2x-3

[Bzzr]

Tout à fait !! Voici la véritable fonction : f(x) = 2x^3-3x^2/x^2-2x-3

[pzorba75]

Regarde comment placer correctement les parenthèses pour que l'on puisse comprendre l'énoncé et essayer de t'aider. Tel que tu l'as recopié, la fonction ne va pas pour ce genre d'étude.