croissant Posté(e) le 18 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 j'ai beasin d'aide sur le sujet suivant : [AB] mesure 6 cm. (D) est un demi cercle e diamétre [AB]. O est le centre du demi cercle. M est le point de (D) tel que MB=OB. La tangente à (D) en coupe (OM) en C. 1/FAIRE UNE FIGURE 2/Démontrer que le triangle AMB EST RECTANGLE EN M. 3/CALCULER AM. DEMONTER LA REPONSE 4/QUELLE LA MESURE DE L'angle MÔB? DEMONTER LA REPONSE 5/QUELLE LA MESURE DE L'angle AÔM? DEMONTER LA REPONSE 6/Déterminer la mesure des angles AMO ET ACO; en deduire la nature du triangle AMC puis AC. 7/CALCULER OC PUIS CB. DEMONTER LA REPONSE 8/LE TRIANGLE AMC EST IL RECTANGLE?DEMONTER LA REPONSE
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 18 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 Bonjour, à (D) en ?????? coupe (OM) en C.
croissant Posté(e) le 18 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 Ooui j'ai oublié dans le sujet " La tangente à (D) en A coupe (OM) en C.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 18 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 As-tu vu les théorèmes : "Un triangle inscrit dans un demi cercle est un triangle rectangle" ? et : Un angle inscrit qui intercepte le même arc qu'un angle au centre mesure la moitié de cet angle au centre" ? Attention, ce n'est pas DEMONTER la réponse, mais DEMONTRER.
croissant Posté(e) le 18 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 Oui j'ai oublié le R
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 18 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 Et concernant les théorèmes proposés, les as-tu vus en classe ?
croissant Posté(e) le 18 septembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 J'ai déjà fais les questions 1, 2, 3 mais je n'arrive pas à faire les autres questions Et concernant les théorèmes proposés, les as-tu vus en classe ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 septembre 2011 [AB] mesure 6 cm. (D) est un demi cercle e diamétre [AB]. O est le centre du demi cercle. M est le point de (D) tel que MB=OB. La tangente à (D) en A coupe (OM) en C. 1/FAIRE UNE FIGURE 2/Démontrer que le triangle AMB EST RECTANGLE EN M. ---------------------- Le triangle ABM est inscrit dans le demi-cercle de diamètre AB, il est donc rectangle en M et son hypothénuse est AB (réciproque de la propriété d'un triangle rectangle) ---------------------- 3/CALCULER AM. DEMONTER LA REPONSE --------------------- Théorème de Pythagore dans le triangle ABM ==> AB^2=MB^2+AM^2 ==> AM=√(AB^2-MB^2)=√(36-9)=√27 ---------------------- 4/QUELLE LA MESURE DE L'angle MÔB? DEMONTER LA REPONSE ---------------------- MB=OB=MO le triangle MOB est équilatéral et MOB=60° ---------------------- 5/QUELLE LA MESURE DE L'angle AÔM? DEMONTER LA REPONSE ---------------------- AOM =180-60=120° ---------------------- 6/Déterminer la mesure des angles AMO ET ACO; en deduire la nature du triangle AMC puis AC. ---------------------- Le triangle AMO est tel que OM=OA il est donc isocèle et AMO=MAO=(180-120)/2=30° ==> MAC=90+30=120° et donc ACO=30°. Le traingle ACM est isocèle en A et AM=AC ---------------------- 7/CALCULER OC PUIS CB. DEMONTER LA REPONSE ---------------------- OC est l'hypoténuse du triangle rectangle OAC ==> OC=√(OA^2+AC^2)=√(9+27)=√36=6 CB est l'hypoténuse du triangle rectangle BAC ==> CB=√(AC^2+AB^2)=√72=6*√2 ---------------------- 8/LE TRIANGLE AMC EST IL RECTANGLE?DEMONTER LA REPONSE ---------------------- Non, il est isocèle en A et d'angle au sommet égal à 120° ----------------------
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