Suite & Algorithme

[Bzzr]

Bonjour, je suis en premiere S et ai un devoir sur les Suites. Je galère pouvais vous m'aider s'il vous plait ? Voici les 3 exercices :

Merci d'avance.

[Bzzr]

Le Sujet à l'endroit.

[Barbidoux]

1-------------------

les numéros des pages forment une suite arithmétique de raison 1

Somme de 1 à n (1+2+.......+n)=n*(n+1)/2

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41041=n*(n+1)/2 ==> n^2+n-82082=0 ==> solution n=286

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41041+39560=n*(n+1)/2 ==> n^2+n-161202=0 ==> solution n=401

2-------------------

côtés 1, 1+r et 1=1+2*r

Pythagore ==>(1+2*r)^2=1+(1+r)^2 ==>3*r^2+2*r-1=0 ==> solution r=1/3

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côtés 1, r et r^2

Pythagore ==>r^4=1+r^2 ==>r^4-r^2-1=0 ==> solution r= √(1/2 + √5/2)

3-------------------

Algorithme

s=0

For i=1 to 2012

s=i^2 *(-1)^(1+i)

next I

Print s

Résultat 2025078

----------------

Somme = 1^2-2^2+3^2-3^2+............+2011^2-2012^2

en utilisant l'identité remarquable (a^2-b^2)

= -3 -7-11-...........-4023

somme de 1006 termes d'une suite arithmétique de première terme u1=-3 et de treme général un=-3-4*n

somme =(u1+un)*n/2=(-3-4023)*1006/2=2025078

[Bzzr]

Merci Barbidoux, serait-il possible d'avoir l'algorithme pour Casio par contre Svp. Merci

[pzorba75]

Merci Barbidoux, serait-il possible d'avoir l'algorithme pour Casio par contre Svp. Merci

En secours exceptionnel Barbidoux semblant absent :

Déclarer I,J, S entiers

Affecter -1 à J

Pour I de 1 à 2012

Affecter J*(-1) à J %?? Ce qui donne une fois +1 une fois -1

Affecter S+J*I^2 à S %?? Pour cumuler les carrés de I avec le bon signe dans S

Fin Pour

Afficher S

Cette solution, parmi une infinité de solutions possibles, est réalisable sur tous les systèmes et calculatrices.

Espérant avoir aidé.

[Barbidoux]

Salut, Zorba et merci de ton aide car il y a très très longtemps que je n'ai pas programmé sur une calculatrice ....