Mathild3 Posté(e) le 4 mai 2011 Signaler Posté(e) le 4 mai 2011 Bonjour, voilà mon problème : je suis en 1ère ES et j'ai un exercice de mathématiques à faire sur les dérivations et je bloque Voilà l'exercice : f(x)= 1 + (1/(x+1))-(1/(x-1))définie sur l'intervalle ]-1;1[ Étude du sens de variation de f a) Calculer la dérivée f' de f et vérifier que pour tout x de l'intervalle ]-1;1[, on a : f'(x)= 4x/((x+1)²(x-1)² En déduire le signe de f'. b) Dresser le tableau de variation de f Je n'arrive pas à trouver la fonction f'(x) en partant de celle de f(x). Merci d'avance pou votre aide
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2011 Bonjour, voilà mon problème : je suis en 1ère ES et j'ai un exercice de mathématiques à faire sur les dérivations et je bloque Voilà l'exercice : f(x)= 1 + (1/(x+1))-(1/(x-1))définie sur l'intervalle ]-1;1[ Étude du sens de variation de f a) Calculer la dérivée f' de f et vérifier que pour tout x de l'intervalle ]-1;1[, on a : f'(x)=-1/(x+1)^2-(-1/(x-1)^2) (rappel la dérivée de 1/u est -u'/u^2) =(-(x-1)^2+(x+1)^2)/((x-1)^2(x+1)^2)=(4x)/((x+1)^2)(x-1)^2) CQFD. f'(x)= 4x/((x+1)²(x-1)² En déduire le signe de f'. le dénominateur est toujours positif ou nul, f' sera du signe de 4x donc ]-1; 0[ <0 et ]0;+1[ >0 b) Dresser le tableau de variation de f f est décroissante pour ]-1;0[ et croissante pour ]0;+1[. A toi de vérifier tout cela en rédigeant soigneusement. Au travail. Je n'arrive pas à trouver la fonction f'(x) en partant de celle de f(x). Merci d'avance pou votre aide
Mathild3 Posté(e) le 5 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 5 mai 2011 Merci d'avoir pris le temps de répondre . Mais j'ai une question : Comment vous passez de : f'(x)=-1/(x+1)² + 1/(x-1)² à (-(x-1)²+(x+1)²) / ((x-1)²(x+1)² ?? Merci encore de votre aide
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Bonjour, Finalement j'ai compris comment on passe de f(x)= -1/(x+1)² + 1/(x-1)² à f(x)(-(x-1)²+(x+1)²) / ((x-1)²(x+1)² Mais je n'arrive pas à passer de f(x)=(-(x-1)²+(x+1)²) / ((x-1)²(x+1)² à f'(x)= 4x/((x+1)²(x-1)² Si on pourrait m'expliquer se serait gentil ! Merci d'avance
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Bonjour, Finalement j'ai compris comment on passe de f(x)= -1/(x+1)² + 1/(x-1)² à f(x)(-(x-1)²+(x+1)²) / ((x-1)²(x+1)² Mais je n'arrive pas à passer de f(x)=(-(x-1)²+(x+1)²) / ((x-1)²(x+1)² à f'(x)= 4x/((x+1)²(x-1)² Si on pourrait m'expliquer se serait gentil ! Merci d'avance
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Merci d'avoir pris le temps de répondre ! J'ai choisis d'utiliser la 2ème voie mais je suis bloquée lorsque l'on doit calculer dans l'identité remarquable : 2*(x+1)*(x-1) Comment doit-on faire ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Merci d'avoir pris le temps de répondre ! J'ai choisis d'utiliser la 2ème voie mais je suis bloquée lorsque l'on doit calculer dans l'identité remarquable : 2*(x+1)*(x-1) Comment doit-on faire ?
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Merci d'avoir pris le temps de répondre ! J'ai choisis d'utiliser la 2ème voie mais je suis bloquée lorsque l'on doit calculer dans l'identité remarquable : 2*(x+1)*(x-1) Comment doit-on faire ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Exactement. En tout cas, c'est sur ça que portait ta question initiale . Maintenant, applique l'identité remarquable de ton choix à ce numérateur.
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Exactement. En tout cas, c'est sur ça que portait ta question initiale . Maintenant, applique l'identité remarquable de ton choix à ce numérateur.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Exactement. En tout cas, c'est sur ça que portait ta question initiale . Maintenant, applique l'identité remarquable de ton choix à ce numérateur.
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Exactement. En tout cas, c'est sur ça que portait ta question initiale . Maintenant, applique l'identité remarquable de ton choix à ce numérateur.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Exactement ! Il ne te reste plus à développer et réduire.
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Et donc si j'ai juste on a : x²+2x+1 - x² +2x -1 ce qui nous donne : f'(x)= 4x
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Et donc si j'ai juste on a : x²+2x+1 - x² +2x -1 ce qui nous donne : f'(x)= 4x
Mathild3 Posté(e) le 6 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Et donc si j'ai juste on a : x²+2x+1 - x² +2x -1 ce qui nous donne : f'(x)= 4x
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 6 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 mai 2011 Je t'en prie. Tu y as mis de la bonne volonté malgré tes difficultés. Ce fut un plaisir. Bonne fin de journée.
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