Probabilité

[celinex57]

On lance trois fois une pièce de 1€ supposée bien équilibrée. Pour illustrer les différents scénarios possibles, on a amorcé la construction d’un arbre :

1)a) Reproduire et compléter cet arbre. Y faire figurer les probabilités des différentes branches.

b) Chaque chemin représente une issue de cette expérience.

Préciser le nombre d’issues et donner la probabilité de chacune.

2) Déterminer les probabilités des événements ci-dessous, en rappelant les règles de calcul utilisées:

E0 «　 obtenir aucun pile　» ; E1 «　obtenir un pile　» ; E2 «　 obtenir deux pile　» ; E3 «　obtenir trois pile　».

3) Si on prend ={E0,E1,E2,E3} comme ensemble des issues de cette expérience, donner dans un tableau la distribution de probabilité associée. Quelle vérification peut-on faire ?

J'ai fait mon arbre j'ai trouvé comme issue

ppp probabilité: 3/3

ppf 2/3

pfp 2/3

pff 1/3

fpp 2/3

fpf 1/3

ffp 1/3

fff 0/3

J'ai obtenu 8 issues

Dans l'exercice je ne comprend pas :

Dans la question 2) j'arrive a donner la probabilité mais je sais pas c'est quoi les calcules.

Et je comprend pas du tout la question 3)

[pzorba75]

On lance trois fois une pièce de 1€ supposée bien équilibrée. Pour illustrer les différents scénarios possibles, on a amorcé la construction d'un arbre :

1)a) Reproduire et compléter cet arbre. Y faire figurer les probabilités des différentes branches.

b) Chaque chemin représente une issue de cette expérience.

Préciser le nombre d'issues et donner la probabilité de chacune.

2) Déterminer les probabilités des événements ci-dessous, en rappelant les règles de calcul utilisées:

E0 «　 obtenir aucun pile　» ; E1 «　obtenir un pile　» ; E2 «　 obtenir deux pile　» ; E3 «　obtenir trois pile　».

3) Si on prend ={E0,E1,E2,E3} comme ensemble des issues de cette expérience, donner dans un tableau la distribution de probabilité associée. Quelle vérification peut-on faire ?

La somme des probabilités de E_0, E_1, E_2 et E_3, représentant la totalité de l'univers de l'expérience, est égale à 1.

J'ai fait mon arbre j'ai trouvé comme issue

ppp probabilité: 3/3

Tu as un intérêt à revoir ton cours vite fait, la probabilité PPP s'obtient en multipliant 1/2 *1/2*1/2 ce qui donne 1/2^3=1/8.... pas 3/3 qui n'a aucun sens.

ppf 2/3

pfp 2/3

pff 1/3

fpp 2/3

fpf 1/3

ffp 1/3

fff 0/3

J'ai obtenu 8 issues (8 issues est correct)

Dans l'exercice je ne comprend pas :

Dans la question 2) j'arrive a donner la probabilité mais je sais pas c'est quoi les calcules.

Et je comprend pas du tout la question 3)

[celinex57]

On lance trois fois une pièce de 1€ supposée bien équilibrée. Pour illustrer les différents scénarios possibles, on a amorcé la construction d'un arbre :

1)a) Reproduire et compléter cet arbre. Y faire figurer les probabilités des différentes branches.

b) Chaque chemin représente une issue de cette expérience.

Préciser le nombre d'issues et donner la probabilité de chacune.

2) Déterminer les probabilités des événements ci-dessous, en rappelant les règles de calcul utilisées:

E0 «　 obtenir aucun pile　» ; E1 «　obtenir un pile　» ; E2 «　 obtenir deux pile　» ; E3 «　obtenir trois pile　».

3) Si on prend ={E0,E1,E2,E3} comme ensemble des issues de cette expérience, donner dans un tableau la distribution de probabilité associée. Quelle vérification peut-on faire ?

La somme des probabilités de E_0, E_1, E_2 et E_3, représentant la totalité de l'univers de l'expérience, est égale à 1.

J'ai fait mon arbre j'ai trouvé comme issue

ppp probabilité: 3/3

Tu as un intérêt à revoir ton cours vite fait, la probabilité PPP s'obtient en multipliant 1/2 *1/2*1/2 ce qui donne 1/2^3=1/8.... pas 3/3 qui n'a aucun sens.

ppf 2/3

pfp 2/3

pff 1/3

fpp 2/3

fpf 1/3

ffp 1/3

fff 0/3

J'ai obtenu 8 issues (8 issues est correct)

Dans l'exercice je ne comprend pas :

Dans la question 2) j'arrive a donner la probabilité mais je sais pas c'est quoi les calcules.

Et je comprend pas du tout la question 3)

[celinex57]

Pour la question 2) Déterminer les probabilités des événements ci-dessous, en rappelant les règles de calcul utilisées:

je connais les probabilité mais je trouve pas les calcules !

E0 «　 obtenir aucun pile » 1/8

E1 «　obtenir un pile　» 3/8

E2 «　 obtenir deux pile　» 3/8

E3 «　obtenir trois pile　» 1/8

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Vu que tu as un peu cherché, je vais me permettre d'y mettre mon grain de sel.

1)a) Voici l'arbre complété :

b) On constate que l'arbre possède 8 sorties qui correspondent pour chacune d'elles, une issue. Une issue étant un résultat de l'expérience aléatoire.

L'expérience étant équiprobable, on a pour chacune des issues, une probabilité, 1/Card(Omega) = 1/8. Mais comme l'a dit Zorba, tu peux le voir en faisant le produit pour chacune des chemins.

2) Card(E0) = Card({fff}) = 1. Et comme l'expérience est équiprobable, P(E0) = Card(E0)/Card(Omega) = 1/8

Card(E1) = Card({ffp;fpf,pff}) = 3. Et comme l'expérience est équiprobable, P(E1) = Card(E1)/Card(Omega) = 3/8

Card(E2) = Card({fpp;ppf,pfp}) = 3. Et comme l'expérience est équiprobable, P(E2) = Card(E2)/Card(Omega) = 3/8

Card(E3) = Card({ppp}) = 1. Et comme l'expérience est équiprobable, P(E3) = Card(E3)/Card(Omega) = 1/8

3)

Tu fais un tableau avec les données du 2).

Tu peux vérifier que {E0;E1;E2;E3} = Omega car la somme des probabilités vaut 1.