La Chimère Posté(e) le 23 février 2011 Signaler Posté(e) le 23 février 2011 Bonjour à tous, J'ai un DM de math à rendre pour demain mais le souci c'est que je n'y comprends strictement rien !!! Pouvez-vous m'aider je vous en supplie ! Voici l'exercice : ABCD est un carré de 12 cm de côté Les points I,J,K,L sont tels que AL=BJ=CK=DL=x cm On souhaite exprimer l'aire du carré IJKL en fonction de x a) Exprimer AL en fonction de x. b) Calculer l'aire du carré ABCD. c) Exprimer l'aire du triangle rectangle AIL en fonction de x. d) Combien de triangles identiques au triangle AIL faut-il enlever au carré ABCD pour obtenir le carré IJKL ? e) En déduire l'expression, en fonction de x, de l'aire A du carré IJKL est : A(x)=2x²-24x+144. f) Calculer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré IJKL vaut 104 cm². g) Tracer un carré IJKL d'aire 104 cm ². Merci par avance
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 23 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 février 2011 Bonjour à tous, J'ai un DM de math à rendre pour demain mais le souci c'est que je n'y comprends strictement rien !!! Pouvez-vous m'aider je vous en supplie ! Voici l'exercice : ABCD est un carré de 12 cm de côté Les points I,J,K,L sont tels que AL=BJ=CK=DL=x cm On souhaite exprimer l'aire du carré IJKL en fonction de x a) Exprimer AL en fonction de x. AI=x AL=12-x b) Calculer l'aire du carré ABCD. Ac=12^2=144 c) Exprimer l'aire du triangle rectangle AIL en fonction de x. At=1/2*x*(12-x) d) Combien de triangles identiques au triangle AIL faut-il enlever au carré ABCD pour obtenir le carré IJKL ? 4, un à chaque sommet de ABCD e) En déduire l'expression, en fonction de x, de l'aire A du carré IJKL est : A(x)=2x²-24x+144. Ai=144-4*1/2*x*(12-x)=144-2*x*(12-x)=2x^2-24x+144 f) Calculer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré IJKL vaut 104 cm². résoudre 2x^2-24x+144=104 2x^2-24x+40 x^2-12x+20=0 x=2 ou x=10 g) Tracer un carré IJKL d'aire 104 cm ². Sans difficulté. A rédiger en vérifiant ces résultats. Merci par avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 23 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 février 2011 ABCD est un carré de 12 cm de côté Les points I,J,K,L sont tels que AL=BJ=CK=DL=x cm On souhaite exprimer l'aire du carré IJKL en fonction de x a) Exprimer AL en fonction de x. Al=12-x b) Calculer l'aire du carré ABCD. Aire ABCD=12*12=144 c) Exprimer l'aire du triangle rectangle AIL en fonction de x. Aire AIL=x*(12-x)/2 d) Combien de triangles identiques au triangle AIL faut-il enlever au carré ABCD pour obtenir le carré IJKL ? 4 e) En déduire l'expression, en fonction de x, de l'aire A du carré IJKL est : A(x)=2x^2-24x+144. Aire IJKL=A(x)=144-4*x*(12-x)/2= 144+2*x^2-24*x =2*x^2-24*x -144 f) Calculer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré IJKL vaut 104 cm?. Aire IJKL=104= 2*x^2-24*x +144 ==> 2*x^2-24*x+40=0 ==> x^2-12*x+20=0 ==> (x-6)^2-16=0 ==> (x-6+4)*(x-6-4)=(x-2)*(x-10) ==> deux solutions x=2 et x=10 g) Tracer un carré IJKL d'aire 104 cm ?.
La Chimère Posté(e) le 23 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 23 février 2011 Merci beaucoup pour vos réponse
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