micka67690 Posté(e) le 18 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 18 janvier 2011 Nous avons déjà fais le 1. mais le 2. je ne comprends pas !! Aidez moi SVP !! Merci d'avance pour ceux qui me répondent
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 janvier 2011 La manière la plus simple de résoudre ce problème est de prendre pour variable la hauteur x d'un triangle composant la moitié du rectangle. r est le rayon du cercle. Avec ce choix la partie en rose vaut pi*r^2-2*r*x celle en vert vaut 2*r*x et les deux seron égales lorsque pi*r2-2*r*x=2*r*x ==> pi*r2=4*r*x ==> x=Pi*r/4 ---------------------- J'ai donné la solution qui me semblait la plus évidente. Si l'on veut respecter les conditions de l'enoncé la solution est un peu plus compliquée. Il faut écrire que l'autre coté du rectangle vaut √(4*r^2-y^2) et la surface du rectangle vaut alors y*√(4*r^2-y^2) et il convient de rechercher la solution de Pi*r^2-y*√(4*r^2-y^2) =y*√(4*r^2-y^2) soit Pi*r^2-y*√(4*r^2-y^2) =0 ce qui me semble bien compliqué pour résoudre le problème....
micka67690 Posté(e) le 19 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 J'ai un peu de mal à comprendre est-ce que vous pourriez me détailler un peu ce que je dois écrire sur une feuille svp
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Bonjour, Barbidoux t'as donné deux solutions : une simple mais qui ne respecte pas les conditions de l'énoncé puisque l'on choisi comme variable autre chose qu'un côté du rectangle. La deuxième solution, faisant intervenir le théorème de Pythagore est beaucoup plus difficile à résoudre : Il a appelé la variable y au lieu de x mais cela ne change rien au raisonnement l faut écrire que l'autre coté du rectangle vaut √(4*r2-y2) Dans un des triangles rectangle, l'hypothénuse est le diamètre du cercle, donc égale à 2r (deux fois le rayon). Le carré del'hypoténuse est donc 2r*2r = 4r2 Le carré du troisième côté est égal au carré de l'hypoténuse - y2 . Le troisième côté est alors √(4r2 - y2) et la surface du rectangle vaut alors y*√(4*r2-y2) côté y * côté que l'on vient de calculer et il convient de rechercher la solution de Pi*r2 - y*√(4*r2-y2) = y*√(4*r2-y2) La surface rose est égale à celle du cercle - celle du rectangle. Aire du cercle : π*r2 . Aire du rectangle (voir ci-dessus ) : y * √(4r2 - y2) A gauche du signe "=" : calcul de la surface rose. A droite : aire du rectangle soit π*r2- 2* y*√(4*r2-y2) =0 ce qui me semble bien compliqué pour résoudre le problème...
micka67690 Posté(e) le 20 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 janvier 2011 Merci super sympa !!!!!!!!!!!!!!
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