Dm De Maths

[dellina]

dm de maths

bonjour à tous, voilà j 'ai un dm de maths à faire pour les vacs svp quelqu'un peu m'aider j'ai rien compris:

voila l'énoncé :

la fonction de deamnde d un objet est donée par

f(x)=10/x+1

ou x est la quantité d objets demandée chaque jour par les consommateurs( en centaines d 'objet) , et f(x), le prix d 'objet sur le marché (exprimée en centaine d 'euros)

la fonction d'offre de ce même objet est donnée par

g(x)=0,05(x²+12x+30)

1) donner le tableau de variation de f sur (0;+oo(

b) tracer oa courbe cf représentation graphique dans un repére orthogonal (o,i,j)bien choisi

2) Montrer que pour tout réel x positif:

g(x)=0,05(x+6)²-0,3

b) en deduire les variation de g sur (0;+oo(

c) tracer la courbe cG de la fonction g , dans le même repére queprécedemment

3)Par lecture graphique donner le prix d "équilibre p à ladizaine d "euros prés

4°on suppose que la fonction d 'offre reste inchangée , mais que la quantité demandée par les consommateurs augmente de 50 objets par jour et ce quel que soit le prix

A) exprimerla nouvelle fonction de demande F&, en fonction de f

B) en déduire la courbe représentative de f1 dans le repéére précédent

c)déterminer alors graphiquement le nouveau prix d 'équilibre à une dizaine d 'euros prés)

)

a) la fonction f est définie sur l intervalle (0;+oo(

Cette fonction f est une fonction polynome du second degres .

Tout d'abord , nous devellopons, 0,05(x²+12x+30), afin d'obtenir une forme réduite sous la forme ax²+bx+c

Soit 0,05(x²+12x+30)

=0,05*x²+0,05*12x+0?05*30

=0,05x2+O,6x+1,5

Ensuite nous cherchons alfa et p(alfa),pour pouvoir remplir le tableau de variation

alfa=-b/2a= -0,6/2*0.05=-0,6/0,1=-6

p(alfa)=0,05*-6+0,6*(-6)+1,5

p(alfa)=-0,3-3,6+1,5

p(alfa)=-2,4

Suivant le signe de a on obtient le sens de variation de la fonction polynome du second degres :ici a et positif donc la fonction est décroissante sur (-6;0), puis elle est croissante sur (0;+00(

Cette fonction admet un minimum si x= -6 , ce minimum est égal a -2,4

b)La courbe représentative d une fonction polynome P=Ax²+bx+c , est une parabole de sommet s(a; B) , d 'abscisse a =-b/2a et d'ordonnée B=p(a), ici le sommet vaut (0,6;-0,3).

La courbe cf coupe l axe des abscisse en deux point x1 et x2 , trouvé à l 'aide du discriminant .

Le discriminant = b²-4ac soit 0,6²-4*0,0(*1,5= 0,36-0,3=0,06

x1=-B+vdiscriminant/2a , soit -0,6+v0,06/2*0,05= -6+V6

x2= -B-Vdiscriminant /2a, soit -6-V6

, l

la 2°A je comprends pas

[Barbidoux]

dm de maths

bonjour à tous, voilà j 'ai un dm de maths à faire pour les vacs svp quelqu'un peu m'aider j'ai rien compris:

voila l'énoncé :

la fonction de deamnde d un objet est donée par

f(x)=10/x+1

La fonction est elle f(x)=

(

10

/x

)

+1 ou f(x)=10/

(

x+1

) (10 divisé par (x+1)

????

[dellina]

f(x)=(10)/(x+1)

pardon 10/(x+1)

[Barbidoux]

La fonction de deamnde d un objet est donée par f(x)=10/(x+1) ou x est la quantité d objets demandée chaque jour par les consommateurs( en centaines d 'objet) , et f(x), le prix d 'objet sur le marché (exprimée en centaine d 'euros). La fonction d'offre de ce même objet est donnée par

g(x)=0,05(x^2+12x+30)

1) donner le tableau de variation de f sur (0;+oo(

x est une quantité positive donc f(x) est définie sur [0, ∞[ . F(x) est décroissante sur son intervalle de définition

b) tracer la courbe cf représentation graphique dans un repére orthogonal (o,i,j) bien choisi

2) Montrer que pour tout réel x positif:

g(x)=0,05(x+6)^2-0,3

g(x)=0,05*(x^2+12*x+30)=0,05*(x^2+6)^2-6)=0,05*(x^2+6)^2-0,3

b) en deduire les variation de g sur (0;+oo(

soient a>b>0. g(a)-g(b)=0,05*((a^2+6)^2-(b^2+6)^2)=0,05*(a-b)*(a+b+12) >0. De plus f(0) >0 donc f(x) est croissante et >0sur son intervalle de définition

c) tracer la courbe cG de la fonction g , dans le même repére que précedemment

3)Par lecture graphique donner le prix d "équilibre p à ladizaine d "euros prés

L'intersection entre f(x) et g(x) a pour coordonnées {2,23; 3,1} ==> p=f(2,23)*100=310 €

4°on suppose que la fonction d 'offre reste inchangée , mais que la quantité demandée par les consommateurs augmente de 50 objets par jour et ce quel que soit le prix

A) exprimerla nouvelle fonction de demande F(x), en fonction de f

La nouvelle quantité d'objet demandé par les consomateur vaut donc x+0,5 et F(x)=f(x+0,5)

B) en déduire la courbe représentative de f1 dans le repéére précédent

F(x)=10/(x+1,5)

c)déterminer alors graphiquement le nouveau prix d 'équilibre à une dizaine d 'euros prés)

L'intersection entre F(x) et g(x) a pour coordonnées {1,97; 2,88} ==> F(1,97)*100=288 €

A vérifier...

[dellina]

tu me l'a fait? j'y reviens pas pourquoi à verifier ta l'air super fort je te fais confiance!

[Barbidoux]

tu me l'a fait? j'y reviens pas pourquoi à verifier ta l'air super fort je te fais confiance!

[dellina]

oui je sais merci encore!

[Boltzmann_Solver]

tu me l'a fait? j'y reviens pas pourquoi à verifier ta l'air super fort je te fais confiance!

[dellina]

merci beaucoup vous etes super dans ce forum! il y'a des fautes sur lequels je dois porter mon attention?

[Boltzmann_Solver]

merci beaucoup vous etes super dans ce forum! il y'a des fautes sur lequels je dois porter mon attention?

[dellina]

ok je lui fait confiance je pense pas qu'il y'en ai c'est pas moi avec mon niveau médiocre en maths qui pourra repérer les erreurs!bonne soirée

[Barbidoux]

merci beaucoup vous etes super dans ce forum! il y'a des fautes sur lequels je dois porter mon attention?

[dellina]

merci! par contre la je vais avoir un controle aprés les vacs! si y'a des choses que je ne comprends pas j'hésite pas à demander jeudi dans le forum je vous souhaite une bonne soirée!

[Boltzmann_Solver]

Bonne soirée également.

[kabylie]

Je trouve cela intolerable d'éffectuer en entier un dm donne par un professeur , de plus il ya des erreurs d'etourderies dans ce dm .

Les dm sont des devoirs à faire seul ,c'est une entrainement testant la comprehension des connaissances assimilés dans le cours donne par un professeur compétant.

Dellina(So...)devrait avoir honte de demander toutes ces informations, puisque deplus je suis le professeur en question et je tiens à avertir l'éleve si je surprends à voir ces réponses érronés dans la copie.

[Barbidoux]

Je trouve cela intolerable d'éffectuer en entier un dm donne par un professeur , de plus il ya des erreurs d'etourderies dans ce dm .

Les dm sont des devoirs à faire seul ,c'est une entrainement testant la comprehension des connaissances assimilés dans le cours donne par un professeur compétant.

Dellina(So...)devrait avoir honte de demander toutes ces informations, puisque deplus je suis le professeur en question et je tiens à avertir l'éleve si je surprends à voir ces réponses érronés dans la copie.