micka67690 Posté(e) le 21 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 21 novembre 2010 Deux fourmis se promenent sur le quadrilage ci-contre . ce point fourmis A .ce point fourmis c La premiere partant de a se retrouve en m en ayant suivi un chemin défini par le vecteur 5AB+CA .ce point fourmis B La deuxieme partant de C arrivera en n apres avoir prit le chemin suivant 2AB+AC-3BC Demontrer que les deux fourmis se retrouvent au meme point .
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 novembre 2010 AM=5*AB+CA CN=2*AB+AC-3*BC ------------ AC+CM-CN=5*AB+CA-2*AB-AC+3*BC NC+CM=NM=5*AB+CA-2*AB-2*AC+3*BC NM=5*AB+CA-2*AB-2*AC+3*BC=3*AB+3*CA+3*BC=3*AB+3*BA=0 M et N sont confondus
micka67690 Posté(e) le 21 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 21 novembre 2010 merci beaucoup c'est gentil de votre part
DC25 Posté(e) le 28 janvier 2013 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2013 Bonjour, Je dois rendre le même type d'exercice, pourriez-vous s'il vous plait m'expliquer plus précisément la manière dont vous avez procédé ? Merci d'avance.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 janvier 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 janvier 2013 La pièce jointe ne s'affiche pas.
DC25 Posté(e) le 28 janvier 2013 Signaler Posté(e) le 28 janvier 2013 Merci beaucoup, mais je n'arrive pas à ouvrir la pièce jointe.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 janvier 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 janvier 2013 Bonjour, Je dois rendre le même type d'exercice, pourriez-vous s'il vous plait m'expliquer plus précisément la manière dont vous avez procédé ? Merci d'avance.
DC25 Posté(e) le 29 janvier 2013 Signaler Posté(e) le 29 janvier 2013 D'accord, voici le schéma : http://www.google.fr/imgres?q=deux+fourmis+se+prom%C3%A8nent+sur+le+quadrillage+ci+contre+dm&um=1&hl=fr&sa=N&tbo=d&biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbnid=muijnRw3OkweDM:&imgrefurl=http://www.maths-forum.com/dm-vecteurs-seconde-svp-115738.php&docid=L0pSPrzTOIL4JM&imgurl=http://img4.hostingpics.net/pics/648646Sanstitre.jpg&w=640&h=426&ei=RqkHUYGCE4bNhAfGj4D4CA&zoom=1&iact=hc&vpx=946&vpy=136&dur=476&hovh=183&hovw=275&tx=90&ty=110&sig=103732719416339317464&page=1&tbnh=147&tbnw=221&start=0&ndsp=28&ved=1t:429,r:5,s:0,i:97 La consigne est quelque peu différente : (Je note les vecteurs en gras.) Deux fourmis se promènent sur le quadrillage ci contre. La première, partant de A se retrouve en M ayant suivi le chemin suivant : AM= 5AB+AC La deuxième, partant de C parcourt le chemin suivant CN= 3AB+2AC-2BC Reproduire le quadrillage et placer les points M et N. Que constate-t'on ? Démontrer ce résultat. --> Après avoir fait la figure, je constate que les points M et N sont confondus, le vecteur MN est donc nul, puisqu'il n'a ni sens, ni direction, et une longueur égale à 0. Ma question est : comment prouver cette longueur ? Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 janvier 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 janvier 2013 MN=MA+AC+CN AM= 5*AB+CA ==> MA=-5*AB-CA ----------- CN=2*AB+AC-3*BC=2*AB+AC-3*(BA+AC)=2*AB+AC-3*BA-3*AC=5*AB-2*AC ------ MN=MA+AC+CN=-5*AB-CA+AC+5*AB-2*AC=0 donc M et N sont confondus et les deux fourmis arrivent au même endroit
DC25 Posté(e) le 29 janvier 2013 Signaler Posté(e) le 29 janvier 2013 Merci à vous, je comprends mieux maintenant !
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