Exercice De Math 2Nd

[Larren]

Bonjour, j'ai un problème pour un exercice de math j'ai réussis le début mais à partir de la question 3.a) après avoir placé les points je n'y arrive plus.

Dans un repère orthonormé (O;I,J), on donne les points A(-3;-1), B(-2;2) et C(3;-3).

1. Démontrez que le triangle ABC est rectangle.

2. a)Construisez le cercle circonscrit à ce triangle et notez E son centre.

b) Calculez le rayon du cercle.

3.a)Placez sur la figure les points M(3;2) et N(5/2;5/2).

Ces points appartiennent-ils au cercle circonscrit ?

b)Démontrez que la droite (MN) est tangente au cercle circonscrit.

4.Le cercle circonscrit coupe l'axe des ordonnées en F et G.

a)Démontrez que les ordonnées y de ces points sont solutions de l'équation : (y + 1/2)^2 = 49/4

Voilà j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance .

[pzorba75]

Bonjour, j'ai un problème pour un exercice de math j'ai réussis le début mais à partir de la question 3.a) après avoir placé les points je n'y arrive plus.

Dans un repère orthonormé (O;I,J), on donne les points A(-3;-1), B(-2;2) et C(3;-3).

1. Démontrez que le triangle ABC est rectangle.

2. a)Construisez le cercle circonscrit à ce triangle et notez E son centre.

b) Calculez le rayon du cercle.

3.a)Placez sur la figure les points M(3;2) et N(5/2;5/2).

Ces points appartiennent-ils au cercle circonscrit ?

b)Démontrez que la droite (MN) est tangente au cercle circonscrit.

4.Le cercle circonscrit coupe l'axe des ordonnées en F et G.

a)Démontrez que les ordonnées y de ces points sont solutions de l'équation : (y + 1/2)^2 = 49/4

Voilà j'espère que quelqu'un pourra m'aider merci d'avance .

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Zorba et Larren,

C'est sympa Zorba d'avoir fait un corrigé .

Sinon, une remarque pour le 4). Larren ne peut pas faire comme ça, elle n'a pas vu l'équation d'un cercle (ça se fait en première).

La meilleure méthode, à mon avis, c'est de partir de l'équation. De la résoudre. Et de vérifier que F et G sont bien des rayons du cercle (graphiquement, on voit que ça marche sans pb mais Larren, les calculs, tu dois faire).

Cordialement.

[Larren]

Merci beaucoup à tous les deux je vais essayer de me débrouiller pour les deux dernières.

[Boltzmann_Solver]

Merci beaucoup à tous les deux je vais essayer de me débrouiller pour les deux dernières.

[Larren]

J'ai un problème pour la question 3.b) en calculant les côtés du triangle MNE je trouve NM = racine de 10; NE = racine de 5 et EM = racine de 5 donc le triangle serait rectangle en E ce qui est graphiquement impossible. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

[Boltzmann_Solver]

J'ai un problème pour la question 3.b) en calculant les côtés du triangle MNE je trouve NM = racine de 10; NE = racine de 5 et EM = racine de 5 donc le triangle serait rectangle en E ce qui est graphiquement impossible. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

[Larren]

J'ai vérifié plusieurs fois mais je ne trouve toujours pas :

NM = racine de (3 + 5/2)^2 + (2 + 5/2)^2

NM= racine de 5.5 + 4.5

NM = racine de 10

NE = racine de (5/2 + 1/2)^2 + (5/2 + (-1/2))^2

NE = racine de 3 + 2

NE = racine de 5

EM = racine de (1/2 + 3)^2 + (-1/2 +2))^2

EM = racine de 3.5 + 1.5

EM = racine de 5

[Boltzmann_Solver]

J'ai vérifié plusieurs fois mais je ne trouve toujours pas :

NM = racine de ((3 - 5/2)^2 + (2 - 5/2)^2)

NM= racine de (1/4+1/4)

NM = racine de 1/2

NE = racine de (5/2 - 1/2)^2 + (5/2 + 1/2)^2)

NE = racine de (4+9)

NE = racine de 13

EM = racine de ((1/2 - 3)^2 + (-1/2 - 2))^2)

EM = racine de (25/4 + 25/4)

EM = racine de (25/2)

[Larren]

Merci j'avais complètement oublié qu'il fallait mettre des " - "

[Boltzmann_Solver]

Merci j'avais complètement oublié qu'il fallait mettre des " - "

[Larren]

J'ai résolue l'équation avec les ordonnées de F et G par contre pour la dernière question est ce que quelqu'un pourrait me dire si les coordonnées des points c'est bien F(49/4 ; 3) et G (49/4 ; -4) ?

[Boltzmann_Solver]

J'ai résolue l'équation avec les ordonnées de F et G par contre pour la dernière question est ce que quelqu'un pourrait me dire si les coordonnées des points c'est bien F(49/4 ; 3) et G (49/4 ; -4) ?

[Larren]

J'ai mis 49/4 parce que c'est la solution de l'équation, au début je pensais que c'était 0 mais comme dans l'énoncé ils disent de les déduire de la question précédente et que 0 n'a pas de rapport avec l'équation j'ai mis 49/4.

[Boltzmann_Solver]

J'ai mis 49/4 parce que c'est la solution de l'équation, au début je pensais que c'était 0 mais comme dans l'énoncé ils disent de les déduire de la question précédente et que 0 n'a pas de rapport avec l'équation j'ai mis 49/4.

[Larren]

D'accord merci encore

[Boltzmann_Solver]

D'accord merci encore

[Rafifoudu31]

Moi aussi j'ai le même problème mais au 4) a) je reste bloqué a y^2=12-y.

Help svp

[Rafifoudu31]

En fait j'arrive pas à résoudre l'équation du 4) a) , je reste bloqué à y^2=12-y

C'est pour demain alors help silvouplait, je suis en détresse :/