anna75 Posté(e) le 2 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 bonjour, voila j'ai un dm de math j'en ai fais les 3 /4 mais je bloque a cet exercice voici l'exercice : Dans un cercle C1 de cenre A et de rayon 10 cm , on construit un 2nd cerle C2 de centre A de rayon x avec 0 X 10 . on definit ainsi iientre ces 2 cercles un domaine du plan appelé couronne circulaire 1) exprimer en fonction de x l'aire de la couronne circulaire noté f(x) 2) démontrer que la fonction f est decroissante sur l'intervalle (0;10) 3) trouver la valeur de x pour laquelle l'aire de la couronne circulaire est égale à la moitier de l'aire du disque de frontiere C1 4) dan cette question , on suppose que x est un nombre entier et on suppose que l'on a construit un carré RSTU dont les 4 sommets appartiennent au cercle C1 a) calculer la longeur du coté e ce carré voila je suis un peu perdue !!! merci a toute personne qui m'aidera , merci d'avance !!! alors pour la 1) jai oublier de vous dire ce que j'ai fait : Aire couronne circulaire : * 10² - * x² : (10²- x²) : (100 -x²) voila apres je suis bloquer !!
anna75 Posté(e) le 2 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Re-bonjour barbidoux merci d'avoir repondu à mon SOS!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 bonjour, voila j'ai un dm de math j'en ai fais les 3 /4 mais je bloque a cet exercice voici l'exercice : Dans un cercle C1 de cenre A et de rayon 10 cm , on construit un 2nd cerle C2 de centre A de rayon x avec 0 X 10 . on definit ainsi iientre ces 2 cercles un domaine du plan appelé couronne circulaire 1) exprimer en fonction de x l'aire de la couronne circulaire noté f(x) f(x)=Pi*r^2-Pi*x^2 ==> f(x)=Pi*(100-x^2) 2) démontrer que la fonction f est decroissante sur l'intervalle (0;10) soit a>0 appartenant à [0,10] f(x+a)-f(x) =Pi*(100-(x+a)^2)-Pi*(100-x^2)=pi*(x^2-(x+a)^2)=-Pi*a*(2*x+a) <0 donc la fonction f(x) est décroissante sur cet intervalle 3) trouver la valeur de x pour laquelle l'aire de la couronne circulaire est égale à la moitier de l'aire du disque de frontiere C1 f(x)=100*Pi/2= Pi*(100-x^2) ==> x^2=50 ==> x=√50 4) dan cette question , on suppose que x est un nombre entier et on suppose que l'on a construit un carré RSTU dont les 4 sommets appartiennent au cercle C1 a) calculer la longeur du coté e ce carré Les diagonales de ce carré qui se coupent à angle droit en leur milieu sont égales au diamètre du cercle. Le triangle RAS est rectangle en S, isocèle en S et les côtés de l'ange droit valent 5 donc RS^2=RA^2+AS^2=25+25=50 ==> RS=√50 voila je suis un peu perdue !!! merci a toute personne qui m'aidera , merci d'avance !!! alors pour la 1) jai oublier de vous dire ce que j'ai fait : Aire couronne circulaire : * 10² - * x² : (10²- x²) : (100 -x²) voila apres je suis bloquer !!
anna75 Posté(e) le 2 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 coucou barbidoux!!!! merci milles foix!!! mais pourrai tu m'expliquer ta demarche pour la b) ? merci encore !!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 coucou barbidoux!!!! merci milles foix!!! mais pourrai tu m'expliquer ta demarche pour la b) ? merci encore !!
anna75 Posté(e) le 2 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 excuse moi c'est la 2)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 excuse moi c'est la 2)
anna75 Posté(e) le 3 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 RE-bonjour barbidoux merci pour ton aide !!!!!! j'aurais encore 3 petites questions si ça ne te deranges pas alors la premiere c'est est ce que pour la 2) on peut faire une equation donc = pi(100 - x²) = (100 * pi) /2 mais je n'arive pas à la resoudre ?? , ma deuxieme question est la suivante, je n'ai pas compris ton raisonnemen dans la 4) ??? voila merci millees foiss!!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 RE-bonjour barbidoux merci pour ton aide !!!!!! j'aurais encore 3 petites questions si ça ne te deranges pas alors la premiere c'est est ce que pour la 2) on peut faire une equation donc = pi(100 - x²) = (100 * pi) /2 mais je n'arive pas à la resoudre ?? , ma deuxieme question est la suivante, je n'ai pas compris ton raisonnemen dans la 4) ??? voila merci millees foiss!!
anna75 Posté(e) le 3 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 bonjour barbidoux merci, voila ce que quelqun m'a dis il faut résoudre l'équation pi(100-x²)=(100pi)/2 les solutions sont -5√2 et 5√2 (soit -50 et 50) c'est pour ça que je te demande ??? je suis un peu pomé
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 bonjour barbidoux merci, voila ce que quelqun m'a dis il faut résoudre l'équation pi(100-x²)=(100pi)/2 les solutions sont -5√2 et 5√2 (soit -50 et 50) c'est pour ça que je te demande ??? je suis un peu pomé
anna75 Posté(e) le 3 novembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 merci barbidoux je viens de comprendre dnc la c'est 5:sqrt: 2 et -5:sqrt: 2 qui sont les valeurs pour laquelle l'aire de la couronne est égale à la moitier de l'aire du disque de frontiere C1 ??
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 merci barbidoux je viens de comprendre dnc la c'est 5:sqrt: 2 et -5:sqrt: 2 qui sont les valeurs pour laquelle l'aire de la couronne est égale à la moitier de l'aire du disque de frontiere C1 ??
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 bonjour, voila j'ai un dm de math j'en ai fais les 3 /4 mais je bloque a cet exercice voici l'exercice : Dans un cercle C1 de cenre A et de rayon 10 cm , on construit un 2nd cerle C2 de centre A de rayon x avec 0 X 10 . on definit ainsi iientre ces 2 cercles un domaine du plan appelé couronne circulaire 1) exprimer en fonction de x l'aire de la couronne circulaire noté f(x) f(x)=Pi*r^2-Pi*x^2 ==> f(x)=Pi*(100-x^2) 2) démontrer que la fonction f est decroissante sur l'intervalle (0;10) soit a>0 appartenant à [0,10] f(x+a)-f(x) =Pi*(100-(x+a)^2)-Pi*(100-x^2)=pi*(x^2-(x+a)^2)=-Pi*a*(2*x+a) <0 donc la fonction f(x) est décroissante sur cet intervalle 3) trouver la valeur de x pour laquelle l'aire de la couronne circulaire est égale à la moitier de l'aire du disque de frontiere C1 f(x)=100*Pi/2= Pi*(100-x^2) ==> x^2=50 ==> x=√50 4) dan cette question , on suppose que x est un nombre entier et on suppose que l'on a construit un carré RSTU dont les 4 sommets appartiennent au cercle C1 a) calculer la longeur du coté e ce carré Les diagonales de ce carré qui se coupent à angle droit en leur milieu sont égales au diamètre du cercle. Le triangle RAS est rectangle en S, isocèle en S et les côtés de l'ange droit valent 5 donc RS^2=RA^2+AS^2=25+25=50 ==> RS=√50 voila je suis un peu perdue !!! merci a toute personne qui m'aidera , merci d'avance !!! alors pour la 1) jai oublier de vous dire ce que j'ai fait : Aire couronne circulaire : * 10² - * x² : (10²- x²) : (100 -x²) voila apres je suis bloquer !!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Bonjour Barbidoux, Pour la 4), le rayon vaut 10 cm. Donc, RS² = 10² + 10² = 2*10² ==> RS = 10*sqrt(2). Pour la 2), il suffit de dire que d'après la fonction usuelle x², -x² est décroissante sur R+ et donc f est décroissante sur [0,10]
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