Résoudre Inéquations Fonction Exponentielle

[Étienne9]

Bonjour à vous,

Je suis bloqué, je voudrai savoir comment résoudre ceci :

e^(3x-1) < ou = à e

e^(-x) < ou = à 1

e^(x+2)+3 = 1

et e^(-3x) < e^(x-3)

Ensuite, pour ce qui est de mon première exercice, il me demande juste "Valider ou infirmer les propositions suivantes :"

Pensez-vous que je dois justifier à chaque fois ?

[Barbidoux]

Bonjour à vous,

Je suis bloqué, je voudrai savoir comment résoudre ceci :

e^(3x-1) < ou = à e ???

e^(-x) < ou = à 1 ==> 1 exp(x) ==> ln(1) ln(exp(x)) ==> 0 x

e^(x+2)+3 = 1 ==> e^(x+2)=-2 pas de solution

et e^(-3x) < e^(x-3) ==> 1 < exp(3*x)*exp(x-3) ==> 1< exp(3*x+x-3) ==> 1<exp(4*x-3) ==> ln(1)<ln(exp(4*x-3)) ==> 0<4*x-3 ==> -3/4<x

Ensuite, pour ce qui est de mon première exercice, il me demande juste "Valider ou infirmer les propositions suivantes :"

Pensez-vous que je dois justifier à chaque fois ? en principe oui

[Étienne9]

Qu'est-ce qui ne va pas pour résoudre e^(3x-1) inférieur ou égal à e ??

[Étienne9]

Désolé du double message, et il y a quelque chose que je trouve louche c'est que ma calculatrice pour cette équation là :

"et e^(-3x) < e^(x-3) ==> 1 < exp(3*x)*exp(x-3) ==> 1< exp(3*x+x+3) ==> 1<exp(4*x+1) ==> ln(1)<ln(exp(4*x+1)) ==> 0<4*x+1 ==> -1/4<x"

Elle trouve x > 3/4 tandis que vous, vous trouvez -1/4<x

Et In c'est l'inverse c'est ça ?

[Barbidoux]

Désolé du double message, et il y a quelque chose que je trouve louche c'est que ma calculatrice pour cette équation là :

"et e^(-3x) < e^(x-3) ==> 1 < exp(3*x)*exp(x-3) ==> 1< exp(3*x+x–3) ==> 1<exp(4*x–3) ==> ln(1)<ln(exp(4*x–3)) ==> 0<4*x–3 ==> 3/4<x"

Oui je suis allé vite et j'ai fait un erreur de signe (je travaille sur l'écran et les caratère sont petits) que j'ai rectifiée ensuite ...

Elle trouve x > 3/4 tandis que vous, vous trouvez -1/4<x

Et In c'est l'inverse c'est ça ?

[Étienne9]

3x-1 est en exposant...

[Étienne9]

Je n'ai rien dit... Merci beaucoup !