Exercice

[Étienne9]

Bonjour à vous,

Je suis bloqué sur un exercice.

Partie 1 : http://yfrog.com/1npicture48gsj

Partie 2 : http://yfrog.com/j3picture48vj

(Conseil : J'ai changé le lien numéro 1 pour que vous puissiez voir mieux sauf que quand on clique dessus on se retrouve sur l'ancienne sans que je sache pourquoi donc copier-coller le lien )

Ce qui est écrit avant la ligne rouge j'ai réussi et c'est fait.

Comment je prouve que f(alpha) = 3 alpha ?

Faut-il que je me serve de alpha en arrondi et que je calcule f de alpha ?

Merci d'avance !

[Barbidoux]

c)--------------

f(x)=(2*x^3+3)/(x^2-1)

a est solution de g(x)=x^3-3*x-3 ==> a^3-3*a-3=0 ==> 3= a^3-3*a

f(a)=(2*a^3+3)/(a^2-1)=(2*a^3+a^3-3*a)/(a^2-1)=(3*a^3-3*a)/(a^2-1)3*a*(a^2-1)/(a^2-1)=3*a

d---------------

f(x)=(2*x^3-2*x+2*x+3)/(x^2-1)=2*x+(2*x+3)/(x^2-1)

Lorsque x-> , alors f(x) 2*x -> et la droite y=2*x est asymptote au graphe de f(x).

Lorsque x-> f(x)-2*x)=(2*x+3)/(x^2-1) 2*x/x^2 ->0⁺ et le graphe de f(x) se trouve au dessus de son asymptote.

e---------------

Lorsque x-> 0⁺ alors f(x) =3/0⁺ -> et la droite x=1 est asymptote au graphe de f(x).

f----------------

Cette question me gène car f(x) est définie sur ]1, [ et dans cet intervalle il n'existe pas de point ou une tangente puisse être parallèle à y. En effet pour que cette condition soit réalisée il faut que f'(x)=2 ==> f'(x)=2*x*(x^3-3*x-3)/(x^2-1)^2=0 ==> 2*x*(x^3-3*x-3)=2*(x^2-1)^2 ==> 2*x^2+6*x+2=0 polynôme du second degré qui admet deux racines dont les valeurs x=(-3+√5)/2 et x=(-3-√5)/2 sont en dehors de l'intervalle de définition de la fonction.

[Étienne9]

Comment fais-ton pour la question f dans ce cas ? Je mets ce que vous avez mis ?

Ensuite, je voudrai savoir : je pense que vous vous êtes trompé au début car vous êtes passé de x^3-3*x-3 à a^3-3*a+3=0.

(D'un - à un +)

Pour le dessin de la courbe, je dessine f(x) et la droite y = 2x (je pense que vous vous êtes trompé ici aussi car ça ne peut pas être y = 2y) ?

[Barbidoux]

Comment fais-ton pour la question f dans ce cas ?J'en sais rien... Il faut demander conseil à ton prof... Je mets ce que vous avez mis ? Si tu as compris ce que j'ai écrit pourquoi pas...

Ensuite, je voudrai savoir : je pense que vous vous êtes trompé au début car vous êtes passé de x^3-3*x-3 à a^3-3*a+3=0.

(D'un - à un +)

Pour le dessin de la courbe, je dessine f(x) et la droite y = 2x (je pense que vous vous êtes trompé ici aussi car ça ne peut pas être y = 2y) ?

fautes de frappe que j'ai corrigées.... le graphe tracé est correct f(x) et y=2*x dans l'intervalle ]1, 5[