cigale Posté(e) le 19 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Bonsoir, Je rencontre une difficulté pour une question d'un exercice de maths... Pourriez vous me dire où ai-je fait une erreur svp... D'avance merci ! ==> Je dois calculer la dérivée de f(x) = (-4x² + 16x - 13) / (2x-5). Puis, en déduire la tableau de variations de f. Pour la dérivée, j'ai pris le modèle u/v = (u'v - uv')/ v² avec u = -4x²+ 16x - 13 u'= -4x + 16 v = 2x - 5 v'= 2 Je trouve : f'(x) = (20x - 54) / (2x-5)² ==> Je fais delta pour le dénominateur. = 0 donc il n'y a qu'une seule racine qui est 5/2. ==> Pour le numérateur : Si 20x - 54 = 0 ; x = 27/10. Mon tableau de variations ressemble donc à ça : 20x - 54 : - - + (2x - 5)² : + + + f'(x) : - - + f : décroissante sur ]-; 5/2[ / décroissante sur ]5/2; 27/10[ / croissante sur ]27/10; +[ Or si je compare avec le graphique de ma calculatrice. Ma fonction serait décroissante, croissante, puis de nouveau croissante. Où est l'erreur ?
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Bonsoir, la dérivée de -4x² est -4*2*x soit -8x et non -4x.
E-Bahut elp Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 f n'est pas définie pour x=5/2. tu as une asymptote verticale d'équation x=5/2 on pose u(x)=-4x²+16x-13 u'(x)=-8x+16 on pose v(x)=2x-5 dc v'(x)=2 u'v-uv'=(-8x+16)(2x-5)-(-4x²+16x-13)*2=-16x²+40x+32x-80+8x²-32x+26=-8x²+40x-54=-2(4x²-20x+27)=-2(4x²-20x+25+2)=-2[(2x-5)²+2] la dérivée de f est donc -2[(2x-5)²+2]/(2x-5)² (2x-5)²>0 ds le domaine de déf de f dc (2x-5)²+2 >0 le num de f' est dc négatif et son déno lui est positif dc f'(x) <0 ds le dom de déf et f décroissante. si x td vers -00, f(x) td vers +00 si x td vers +00, f(x) td vers -00
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Tu vas trouver : f '(x)=(-8x²+40x-54) / (2x-5)² Le déno est tjrs > 0 donc f '(x) est du signe de : -8x²+40x-54 dont le discriminant est tjrs négatif. Pas de racines. Donc : -8x²+40x-54 est tjrs négatif car le coeff de x² est < 0. Donc f ' (x) tjrs < 0 et f tjrs décroissante. Courbe avec asymptot x=5/2 en rouge suit. Inutile c'est fait pas elp que je salue.
E-Bahut elp Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Tu vas trouver : f '(x)=(-8x²+40x-54) / (2x-5)² Le déno est tjrs > 0 donc f '(x) est du signe de : -8x²+40x-54 dont le discriminant est tjrs négatif. Pas de racines. Donc : -8x²+40x-54 est tjrs négatif car le coeff de x² est < 0. Donc f ' (x) tjrs < 0 et f tjrs décroissante. Courbe avec asymptot x=5/2 en rouge suit. Inutile c'est fait pas elp que je salue.
cigale Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Merci de votre aide à tous les deux... J'ai bien trouver les résultats que vous m'aviez annoncée !! J'ai ainsi pu comprendre et finir mon exercice...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 20 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2010 Merci de votre aide à tous les deux... J'ai bien trouvé les résultats que vous m'aviez annoncés !! J'ai ainsi pu comprendre et finir mon exercice...en corrigeant les accords du participe passé!
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 20 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 septembre 2010 Bonjour Zorba, c'est tellement fréquent ce genre de fautes de nous jours que personnellement je félicite les élèves qui font correctement ce type d'accord (accord du p. passé avec le COD placé avant le verbe quand l'auxiliaire est "avoir"). Je puis te garantir que je n'ai pas l'occasion de féliciter beaucoup d'élèves ! Et ne critiquons pas que les élèves .... !! Bonne journée. Papy Bernie.
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