E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Je survolais juste le sujet, mais je ne m'y suis pas encore plongé. Sur la figure de Barbidoux, ABC est bien rectangle puisqu'inscrit dans un demi-cercle.
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 merci de m'avoir répondu Je vais donc regardé avec la figure que j'avais envoyé à BS
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Je ne sais pas comment est ta figure, je suppose que tu as O au centre et que tu tournes avec ABCDEF. Cela semble être aussi le cas pour BS car c'est ce qu'il te conseillais de faire au début. As-tu compris la démonstration de Barbidoux à coups de Pythagore ? Pour embêter BS, tu peux lui dire que quand tu construis ton hexagone au compas, tu reportes 6 fois l'écartement qui sert pour faire le cercle circonscrit. Il ne pourra rien dire contre ça. C'est vrai que c'est démontrable autrement : tu as des triangles isocèles, c'est vrai, mais ils sont plus qu'isocèles .
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Alors, tu arrives à prouver que chaque triangle est équilatéral ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Bonsoir à tous, Pour la figure, j'ai pris la mienne (voir les trois polygones réguliers). Donc les triangles rectangles sont chez moi ADB ou ADC par exemple. Le travail que j'ai voulu faire avec laura est préliminaire à celui de Barbidoux (vu qu'il l'avait déjà très bien fait). La seule faille pour la seconde, c'est qu'il est parti pour acquis que OA = AB. Et pour cela, la méthode la plus aisé pour elle, est de montrer que OAB est équilatérale. En effet, il n'y a aucun résultat de cours sur l'hexagone. Quand elle aura montré cela, elle pourra reprendre la démo de Barbidoux.
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Alors, tu arrives à prouver que chaque triangle est équilatéral ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 C'est bien ce que j'avais pigé. On dirait qu'elle a peur : elle se connecte mais n'écrit pas !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Alors, tu arrives à prouver que chaque triangle est équilatéral ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 C'est bien ce que j'avais pigé. On dirait qu'elle a peur : elle se connecte mais n'écrit pas !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Je peux prouver que OCB & OAB sont équilatéraux car ils ont 3 cotés & 3 angles égaux.
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Alors, tu arrives à prouver que chaque triangle est équilatéral ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Oui j'ai compris pour pythagore mais je me demander si il ne fallait pas utiliser la trigonométrie qui est le théme de mon chapitre.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Démonstration : Dans un polygone régulier, les triangles constituants son maillages sont semblables. Donc, angle(OAB) = angle(OBC) = angle(OCD) = angle(ODE) = angle(OEF) = angle(OFA). De plus, par rotation complète, on a : angle(OAB) + angle(OBC) + angle(OCD) + angle(ODE) + angle(OEF) + angle(OFA) = 2pi 6*angle(OAB) = 2pi angle(OAB) = pi/3. Or, le triangle OAB est isocèle en O par propriété du polygone. Donc, on a 2*angle(ABO) + angle(AOB) = pi ==> angle(BAO) = angle(ABO) = (pi-pi/3)/2 = pi/3. Donc, les trois angles valent pi/3 et donc OAB est équilatérale. De facto, AO = AB = OB = 2 km. La suite de la démo, c'est comme Barbidoux aux lettres près. Edit : Tu peux aussi affirmer par symétrie que les six angles sont égaux (mais j'avais peur que ce soit trop abstrait pour toi).
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Si tu ne comprends pas avec pi, tu remplaces par 180°
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Si tu ne comprends pas avec pi, tu remplaces par 180°
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Par la trigo : Avec la figure de Barbidoux (Il va finir par dire : "Quoi ma gueule ! Qu'est-ce qu'elle a ma gueule !") : Dans ABC : BC/AC = sin ( A ) = 2/4 = 1/2 L'angle dont le sinus est 1/2 mesure 30° (BS dirait pi/6). Je connais l'angle A, je connais le côté opposé, je peux calculer la tan : tan(A) = BC/AB Ce qui fait que AB =BC / tan(30). Je te le laisse à faire. Pour calculer AA', tu raisonnes dans le triangle ABA'. BA' / AB = tan angle. BA' / AA' = sin de l'angle que tu viens de trouver ===> tu peux en tirer AA' qui est la réponse demandée. Denis
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Démonstration : Dans un polygone régulier, les triangles constituants son maillages sont semblables. Donc, angle(OAB) = angle(OBC) = angle(OCD) = angle(ODE) = angle(OEF) = angle(OFA). De plus, par rotation complète, on a : angle(OAB) + angle(OBC) + angle(OCD) + angle(ODE) + angle(OEF) + angle(OFA) = 2pi 6*angle(OAB) = 2pi angle(OAB) = pi/3. Or, le triangle OAB est isocèle en O par propriété du polygone. Donc, on a 2*angle(ABO) + angle(AOB) = pi ==> angle(BAO) = angle(ABO) = (pi-pi/3)/2 = pi/3. Donc, les trois angles valent pi/3 et donc OAB est équilatérale. De facto, AO = AB = OB = 2 km. La suite de la démo, c'est comme Barbidoux aux lettres près. Edit : Tu peux aussi affirmer par symétrie que les six angles sont égaux (mais j'avais peur que ce soit trop abstrait pour toi).
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 C'est un peu ce que j'avais essayé de te dire, mais tu commences par le mauvais triangle car dans ABA' tu ne connais qu'un côté, alors que dans ABC tu en connais deux, ce qui te permet de trouver le 3è par la trigo. Rappel : Sin = opposé/ hypoténuse Cos = adjacent / hypoténuse tan = opposé / adjacent = sin/cos. Si BC = 2 alors BA' = 1 ( car A'A est la médiatrice de BC, donc qui le coupe par son milieu )
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Merci je crois que j'ai compri Je le fai et je vous l'envois
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Démonstration : Dans un polygone régulier, les triangles constituants son maillages sont semblables. Donc, angle(OAB) = angle(OBC) = angle(OCD) = angle(ODE) = angle(OEF) = angle(OFA). De plus, par rotation complète, on a : angle(OAB) + angle(OBC) + angle(OCD) + angle(ODE) + angle(OEF) + angle(OFA) = 2pi 6*angle(OAB) = 2pi angle(OAB) = pi/3. Or, le triangle OAB est isocèle en O par propriété du polygone. Donc, on a 2*angle(ABO) + angle(AOB) = pi ==> angle(BAO) = angle(ABO) = (pi-pi/3)/2 = pi/3. Donc, les trois angles valent pi/3 et donc OAB est équilatérale. De facto, AO = AB = OB = 2 km. La suite de la démo, c'est comme Barbidoux aux lettres près. Edit : Tu peux aussi affirmer par symétrie que les six angles sont égaux (mais j'avais peur que ce soit trop abstrait pour toi).
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Pour ABC je n'y arrive qu'avec pythagore, je ne comprend pas ou on mets de la trigonométrie.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Je te l'ai fait plus haut. Je vais être vexé si tu me snobes.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 25 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Pour ABC je n'y arrive qu'avec pythagore, je ne comprend pas ou on mets de la trigonométrie.
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Je te l'ai fait plus haut. Je vais être vexé si tu me snobes.
LAURA1994 Posté(e) le 25 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2010 Posté Aujourd'hui, 16:38 Par la trigo : Avec la figure de Barbidoux (Il va finir par dire : "Quoi ma gueule ! Qu'est-ce qu'elle a ma gueule !") : Dans ABC : BC/AC = sin ( A ) = 2/4 = 1/2 L'angle dont le sinus est 1/2 mesure 30° (BS dirait pi/6). Je connais l'angle A, je connais le côté opposé, je peux calculer la tan : tan(A) = BC/AB Ce qui fait que AB =BC / tan(30). Je te le laisse à faire. AB = 3.4 Pour calculer AA', tu raisonnes dans le triangle ABA'. BA' / AB = tan angle. angle = 16.3 BA' / AA' = sin de l'angle que tu viens de trouver ===> tu peux en tirer AA' qui est la réponse demandée. AA' = 3.5 à 0.1 prés. Denis Je vous ai mis mes reponses en rouge. Quand je pense que je cherche depuis 1h alor que vous m'avez mis la reponse.. :p J'éspére que cette fois si c'est tout bon ! Merci
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