menaoui Posté(e) le 13 avril 2010 Signaler Posté(e) le 13 avril 2010 bonjour j'ai un exo facultatif du prof mais bon je le fais quand même et je bloque sur deux questions simples: (V racine carré) soit f(x)=V2x Soient deux suites définie pour tout nCN par Un+1=V2Un avec U0=V2 et Vn+1=V2Vn avec V0=2 1) ensemble de définition de f (j'ai mi R) En déduire que Un+1 est définie pour toute valeur de U0 j'ai montrer par récurrence que Un>0 c'est bon???? 2) Montrer que pour tout nCN Un<Vn (récurrence) rien fait... voilà elles ont l'aire simple mais je sèche... merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 13 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 avril 2010 bonjour j'ai un exo facultatif du prof mais bon je le fais quand même et je bloque sur deux questions simples: (V racine carré) soit f(x)=V2x Soient deux suites définie pour tout nCN par Un+1=V2Un avec U0=V2 et Vn+1=V2Vn avec V0=2 1) ensemble de définition de f (j'ai mi R) En déduire que Un+1 est définie pour toute valeur de U0 j'ai montrer par récurrence que Un>0 c'est bon???? 2) Montrer que pour tout nCN Un<Vn (récurrence) rien fait... voilà elles ont l'aire simple mais je sèche... merci
menaoui Posté(e) le 14 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 avril 2010 pour la 1 sans la récurrence je vois pas et pour dire que f est définie sur R je vois pas non plus comment le démontrer pour Un<Vn P0 c'est bon je dois pouvoir le faire Pn+1: "Un+1-Vn+1<0" avec hypothèse Un<Vn Un+1<Vn+1 ssi V2^Un<V2^Vn or d'après l'hypothese Pn+1 est vraie car les puissances seront plus grandes pour Vn donc Vn+1>Un+1 je crois que c'est bon mais.... ensuite j'ai une question le nombre x^x^x^x^x^x^... vaut combien? Moir j'ai mi x merci!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 avril 2010 En absence de BS ----------------- soit f(x)=(√2)^x. Soient deux suites définie pour tout n appartenant N par Un+1=(√2)Un avec U0=√2 et U Vn+1=(√2)Vn avec V0=2 1) ensemble de définition de f. √2>0 et pour tout nombre x appartenant à R ax défini et appartenant à R+ donc f(x) est défini sur R En déduire que Un+1 est définie pour toute valeur de U0 Si l'on pose Un+1=f(x) avec x=Un , alors Un+1 est définie pour toute valeur de Un et en particulier pour U0 2) Montrer que pour tout nCN Un<Vn (récurrence) Dans le cas où V0=2 alors Vn est une suite constante qui vaut 2 U0=√2 U1=(√2)U0=(√2)√2 <2 U2=(√2)U1 <2 ........... on admet que Un=(√2)Un-1 <2 ==> Un+1=(√2)Un <(√2)2=2. Donc Un< Vn=2
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 avril 2010 En absence de BS ----------------- soit f(x)=(√2)^x. Soient deux suites définie pour tout n appartenant N par Un+1=(√2)Un avec U0=√2 et U Vn+1=(√2)Vn avec V0=2 1) ensemble de définition de f. √2>0 et pour tout nombre x appartenant à R ax défini et appartenant à R+ donc f(x) est défini sur R En déduire que Un+1 est définie pour toute valeur de U0 Si l'on pose Un+1=f(x) avec x=Un , alors Un+1 est définie pour toute valeur de Un et en particulier pour U0 2) Montrer que pour tout nCN Un<Vn (récurrence) Dans le cas où V0=2 alors Vn est une suite constante qui vaut 2 U0=√2 U1=(√2)U0=(√2)√2 <2 U2=(√2)U1 <2 ........... on admet que Un=(√2)Un-1 <2 ==> Un+1=(√2)Un <(√2)2=2. Donc Un< Vn=2
menaoui Posté(e) le 15 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 15 avril 2010 merci beaucoup à vous! une derniere question: on me demande que vaut le nombre x^x^x^x^x^x^x^x^...? j'ai mi x c'est ça ou pas
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