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Produit Scalaire. Première S


xavier17

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Posté(e)

Bonjour j'ai un devoir maison de mathématiques a faire mais je bloque.

Je voudrait que vous m'aidiez svp.

1) Calculer les produits scalaires BC.BE et EA.EB ?

Alors j'ai fait EA.EB = || EA || x || EB || x cos(EA,EB)

= EA x EB x cos ([smb]pi[/smb]/3)

= 2 x 2 x 1/2

= 4/2

= 2

Mais pour BC.BE je ne sais pas comment faire.

2) Montrer que le triangle BCG est équilatéral. En déduire BC.BG puis DA.EF

Pour le triangle et DA.EF, je n'est aucune idée mais je sais calculé BC.BG comme je l'ai fait au dessus.

3) Calculer AE.EF

4) Calculer DE.BF en utilisant les produits scalaires précédents.

En déduire que les points D, E et G sont alignés.

Je vous remercie d'avance.

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour j'ai un devoir maison de mathématiques a faire mais je bloque.

Je voudrait que vous m'aidiez svp.

1) Calculer les produits scalaires BC.BE et EA.EB ?

Alors j'ai fait EA.EB = || EA || x || EB || x cos(EA,EB)

= EA x EB x cos ([smb]pi[/smb]/3)

= 2 x 2 x 1/2

= 4/2

= 2

Mais pour BC.BE je ne sais pas comment faire.

2) Montrer que le triangle BCG est équilatéral. En déduire BC.BG puis DA.EF

Pour le triangle et DA.EF, je n'est aucune idée mais je sais calculé BC.BG comme je l'ai fait au dessus.

3) Calculer AE.EF

4) Calculer DE.BF en utilisant les produits scalaires précédents.

En déduire que les points D, E et G sont alignés.

Je vous remercie d'avance.

Posté(e)

Oui merci beaucoup j'ai réussi cette question mais en revanche je n'arrive pas a prouvé que le triangle BCG est équilatéral pouvait vous m'aidez svp ?

Posté(e)

Bha je vous l'ai dit l'ennoncé est EAB triangle equilatéral de côté 2 et on construit deux carré a partir de ce triangle. Je n'est que sa comme énoncé !!!!

Posté(e)

Bon bha je vous donne ce qui est marqué exactement alors mais vous verrez c'est ce que je vous ai dit !

Exercice 1 : A partir d'un triangle équilatéral ABE de côté 2, on construit deux carrés ABCD et BEFG.

Ensuite j'ai la figure que je vous ai faite et puis les question voila je n'est que sa !

  • E-Bahut
Posté(e)

Bon bha je vous donne ce qui est marqué exactement alors mais vous verrez c'est ce que je vous ai dit !

Exercice 1 : A partir d'un triangle équilatéral ABE de côté 2, on construit deux carrés ABCD et BEFG.

Ensuite j'ai la figure que je vous ai faite et puis les question voila je n'est que sa !

Posté(e)

Les produits scalaire j'ai réussit si vous voulez je vous montre mes résultat en revanche je ne sais pas pour la dernière question car je ne trouve pas que le résultat est égale à 0 donc si vous voulez je vous transmet tout les résultat que j'ai trouvé.

Merci beaucoup pour l'aide :D

  • E-Bahut
Posté(e)

Les produits scalaire j'ai réussit si vous voulez je vous montre mes résultat en revanche je ne sais pas pour la dernière question car je ne trouve pas que le résultat est égale à 0 donc si vous voulez je vous transmet tout les résultat que j'ai trouvé.

Merci beaucoup pour l'aide :D

Posté(e)

1) BC.BE = || BC|| x || BE|| x cos (BC,BE)

= BC x BE x cos ( pi/2 - (BE,BA))

= 2 x 2 x cos ( pi/2 - pi/3 )

= 2 x 2 x cos ( pi/6 )

= 2 x 2 x racine3/2

= 4 x racine 3/2

= (4 racine 3)/2

=2racine 3

EA.EB = ||EA|| x ||EB|| x cos (€,€)

= EA x EB x cos ( pi/3)

= 2 x 2 x 1/2

= 2

2) Je fait ce que tu ma bien indiqué puis pour les produit scalaire :

BC.BG = ||BC|| x ||BG|| x cos(BC,BG)

= BC x BG x cos ( pi/3 )

= 2 x 2 x 1/2

= 2

DA.EF = DA. (EA+AF)

= DA.EA + DA.AF

= AD.AE - AD.(AB.BF)

= AD.AE - AD.AB - AD.BF

= 2 - AD. (BE+BG)

= 2 - AD.BE - AD.BG

= 2 - BC.BE - BC.BG car BC=AD

= 2 - 2racine3 -2

= -2racine 3

3) AE.EF = ||AE|| x || EF|| x cos (AE,EF)

= AE x EF x cos ( pi/2 + pi/3)

= 2 x 2 x cos (5pi/6)

= 2 x 2 x racine3/2

=2racine3

4) J'ai essaiyé de le faire en fesant : DE.BF = (DA.AE).(BE+EF)

Mais a la fin je trouve 4racine de 3 au lieu de 0 :blush:

  • E-Bahut
Posté(e)

1) BC.BE = || BC|| x || BE|| x cos (BC,BE)

= BC x BE x cos ( pi/2 - (BE,BA))

= 2 x 2 x cos ( pi/2 - pi/3 )

= 2 x 2 x cos ( pi/6 )

= 2 x 2 x racine3/2

= 4 x racine 3/2

= (4 racine 3)/2

=2racine 3

EA.EB = ||EA|| x ||EB|| x cos (€,€)

= EA x EB x cos ( pi/3)

= 2 x 2 x 1/2

= 2

2) Je fait ce que tu ma bien indiqué puis pour les produit scalaire :

BC.BG = ||BC|| x ||BG|| x cos(BC,BG)

= BC x BG x cos ( pi/3 )

= 2 x 2 x 1/2

= 2

DA.EF = DA. (EA+AF)

= DA.EA + DA.AF

= AD.AE - AD.(AB.BF)

= AD.AE - AD.AB - AD.BF

= 2 - AD. (BE+BG)

= 2 - AD.BE - AD.BG

= 2 - BC.BE - BC.BG car BC=AD

= 2 - 2racine3 -2

= -2racine 3

3) AE.EF = ||AE|| x || EF|| x cos (AE,EF)

= AE x EF x cos ( pi/2 + pi/3)

= 2 x 2 x cos (5pi/6)

= -2 x 2 x racine3/2

=-2racine3

4) J'ai essaiyé de le faire en fesant : DE.BF = (DA.AE).(BE+EF)

Mais a la fin je trouve 4racine de 3 au lieu de 0 :blush:

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